Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#21
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

آقای دادگر نیا میشه بگید دقیقا چه طوری اون فرمول رو پیدا کردید!؟
من خیلی دنبال چنین فرمولی گشتم.
میشه بگید چه طوری به این فرمولی رسیدید!؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----




حلتون مشکل دارد.
در مورد عبارت های جبری نمیتونید اون قدر ریز وارد مفهوم ضرب و توان بشید چون از مقدار ورودی تابع x هیچ اطلاعی نداریم.
مثلا رادیکال 2 تا رادیکال 2 چیز بی معنی میشود....
با تشکر
اول
رو ساختم بعدش سعي كردم صورت كسرو يك كنم به همين علت يه
ازش كم كردم كه
بدست اومد بعدش همينجوري يه فرمول كلي براش درست كردم.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

نظریه اعداد و جبر که حتما یا ترکیبیات یا هندسه.
نظريه اعداد و تركيبيات و هندسه البته اگه مثل پارسال نباشه و گرنه نظريه اعداد و دو تا تركيبيات مياد.
 

Sharifi_M

New Member
ارسال ها
561
لایک ها
348
امتیاز
0
#22
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

اقای دادگرنیا فقط چجوری اثبات کردی ان نمیتونه زوج باشه؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#23
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

اقای دادگرنیا فقط چجوری اثبات کردی ان نمیتونه زوج باشه؟
ثابت كنيد زوجيت درجه ي كل عبارت تحت اعمالي كه سوال داده تغيير نمي كنه حالا چون اولش درجه ي عبارت يكه هيچ وقت نمي تونه زوج بشه.
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#24
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

ثابت كنيد زوجيت درجه ي كل عبارت تحت اعمالي كه سوال داده تغيير نمي كنه حالا چون اولش درجه ي عبارت يكه هيچ وقت نمي تونه زوج بشه.
البته يكي از بچه هاي ما هم گفت كه همه چيزايي كه ميشه ساخت توابع فردن، اما درجه زوجها توابع فرد نيستن.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#25
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

البته يكي از بچه هاي ما هم گفت كه همه چيزايي كه ميشه ساخت توابع فردن، اما درجه زوجها توابع فرد نيستن.
ببخشيد ميشه دقيق تر بگيد؟ الان من منظورتونو نفهميدم يعني اين چيزي كه من ميگم غلطه؟
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#26
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

ببخشيد ميشه دقيق تر بگيد؟ الان من منظورتونو نفهميدم يعني اين چيزي كه من ميگم غلطه؟
نه فقط يه راه بدون استفاده از درجه بود
 

nima-1376

New Member
ارسال ها
63
لایک ها
53
امتیاز
0
#28
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

فکر کنم سوال 3 از آسون ترین سوال3 یا 6 مرحله 2 باشه وسط pc رو x میگیریم.کافیه بگیم mnhx محاطیه! یعنی باید بگیم xmh=cap تجانس به مرکز c و نسبت 2 نقطه رو این طوری جابه جا میکنه x--->p h--->t b--->m الن باید بگیم pbt=pac یعنی باید بگیم tapb محاطیه که اینم بدیهیه چون pba=pch=pth

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

تو سوال 2 هم واضحه که N باید فرد باشه! چون جمع چند تابع فرد فرده!
برای ساختن فرد ها این طوری کار میکنیم
مثلا برای 3
X+1/X
بعد وارونش میکنیم
از X کمش میکنیم بعد از 1/X
کم میکنیم بعد معکوس میکنیم!
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#29
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

فکر کنم سوال 3 از آسون ترین سوال3 یا 6 مرحله 2 باشه وسط pc رو x میگیریم.کافیه بگیم mnhx محاطیه! یعنی باید بگیم xmh=cap تجانس به مرکز c و نسبت 2 نقطه رو این طوری جابه جا میکنه x--->p h--->t b--->m الن باید بگیم pbt=pac یعنی باید بگیم tapb محاطیه که اینم بدیهیه چون pba=pch=pth
خب بايد طرف اون سواله رو ديده باشه! اتفاقا يكي از سختترينها بود
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#32
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

سوالات امروز را یه نفر لطف کنه بذاره!
سوال اول:
توی چهارضلعی
،
نیمساز زاویه ی
هست و
اگه پای عمود های وارد از
بر
رو به ترتیب
بنامیم ثابت کنید مرکز ارتفاعی مثلث
روی خط
قرار داره.
سوال دوم:
نقطه روی یه دایره قرار دارند و دایره رو به
قسمت مساوی تقسیم کردن اگه
کمان به طول های
را در نظر بگیریم ثابت کنید حداقل یه کمان درون یه کمان دیگه است.
سوال سوم:
ثابت کنید هر عدد طبیعی
را می توان به صورت جمع دو عدد طبیعی نوشت به طوری که عوامل اول هر دو عدد از
بیشتر نباشند.
من که نتونستم این سوال سوم رو حل کنم اگه کسی حل کرده لطفا جوابشو بذاره.
 

Rzstar

New Member
ارسال ها
8
لایک ها
3
امتیاز
0
#33
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

براي سوال 6مساله رو دو حالت كن.يكي اينكه n مربع كامل باشه يا نه.
 

playstation4

New Member
ارسال ها
33
لایک ها
10
امتیاز
0
#34
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

سوال يك رو من گفتم كافيه دو تا از ارتفاع ها با bd همرس باشند بعد يكي رو رسم كردم محل تلاقيشو با bd گذاشتم m بعد هم فرض خلف كردم كه اون يكي ارتفاع bd رو جايي غير از m قطع ميكنه و بعد به تناقض رسيدم چون در اون صورت بايد دو خط متقاطع موازي ميشد
 

محمد 628

New Member
ارسال ها
169
لایک ها
42
امتیاز
0
#35
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

سوال 6 امروز رو حل کردم ولی واقعا پدرم در اومد 3 صفحه کار داشت.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#36
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

سوال يك رو من گفتم كافيه دو تا از ارتفاع ها با bd همرس باشند بعد يكي رو رسم كردم محل تلاقيشو با bd گذاشتم m بعد هم فرض خلف كردم كه اون يكي ارتفاع bd رو جايي غير از m قطع ميكنه و بعد به تناقض رسيدم چون در اون صورت بايد دو خط متقاطع موازي ميشد
من نمي دونم كه راه حل شما درسته يا نه ولي معمولا اينجور سوالا با برهان خلف حل نميشن. من اينجوري حل كردم كه محل برخورد ارتفاع راس
و
رو
ناميدم بعدش با استفاده از تشابه دو تا مثلث
و دو تا مثلث
بدست آوردم
و با استفاده از اينكه
بدست آوردم
و از اينجا نتيجه ميشه كه
كه اين هم نتيجه ميده
كه معادل حكمه.
 

playstation4

New Member
ارسال ها
33
لایک ها
10
امتیاز
0
#37
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

من نمي دونم كه راه حل شما درسته يا نه ولي معمولا اينجور سوالا با برهان خلف حل نميشن. من اينجوري حل كردم كه محل برخورد ارتفاع راس
و
رو
ناميدم بعدش با استفاده از تشابه دو تا مثلث
و دو تا مثلث
بدست آوردم
و با استفاده از اينكه
بدست آوردم
و از اينجا نتيجه ميشه كه
كه اين هم نتيجه ميده
كه معادل حكمه.
معمولن رو نميدونم ولي راه من اصول منطقي داره
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#38
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

براي سوال 6مساله رو دو حالت كن.يكي اينكه n مربع كامل باشه يا نه.
سوال 6 امروز رو حل کردم ولی واقعا پدرم در اومد 3 صفحه کار داشت.
اگه سوالو حل کردین لطفا راه حل کامل بذارین یا قسمتی از راه حل که دیگه بقیش زیاد سخت نباشه چون من امروز دو ساعت روی این فکر کردم حل نشد. دیگه حوصله فکر کردن روشو ندارم.
 

atmab

New Member
ارسال ها
15
لایک ها
9
امتیاز
0
#39
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

n‌ ب فرم k ب توانه ۲ به اضافه t هست و t بین ۰ تا ۲k هست
حالا با دو حالت داریم: k=p-1 و حالتی که k به شکل p-1 نباشد
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#40
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

هر عدد طبیعی رو میشه به صورت
نوشت که
خالی از مربع هست. اگر فرض کنیم تا به این جای کار استقرایی اومدیم و می دونیم برای عدد های قبلی تا
حکم درست هست، می تونیم بگیم:
1) اگر
چون
می تونیم اعداد
رو طوری پیدا کنیم که

در این صورت نمایش
یک نمایش مناسب است.

2) اگر
یعنی
در این صورت اگر
نمایش
قابل قبول است. اما اگر
بود نمایش های زیر را در نظر می گیریم:



3)
تنها حالتی که باید بررسی کنیم این است که
. یعنی
. بررسی این حالت بسیار ساده است و توجه به نکته ی زیر خیلی از حالت ها رو هم راحت رد می کنه:
اگر قسمت خالی از مربع فقط اعداد اول
بود, می دانیم
نمایش به فرم
دارد. (چرا؟) همه ی این نمایش ها شرایط مسئله رو دارند.

*
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا