parsaenami

New Member
ارسال ها
3
لایک ها
0
امتیاز
0
#41
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

لطفا جواب سوال 5 رو بزارین ممنون
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#42
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

برای سوال 5:
به استقرا حکم رو ثابت می کنیم. برای اعداد کوچک درستی حکم به راحتی قابل بررسی هست. فرض کنید نقاط را به ترتیب ساعتگرد شماره گذاری کردیم و
نشان دهنده ی بازه ی به طول
است. (در جهت ساعتگرد
قبل از
آمده است.) برای گام استقرایی داریم:
اگر کمان به طول یک یا دو درون بازه ی ای باشند، در این حالت حکم برقرار است. در غیر این صورت هیچ کمانی از روی کمان
نگذشته و هر کمانی یا بعد از وسط
آمده یا قبل از اون. حال کمان های با طول بیش از 2، به دو دسته تبدیل می شوند، آن هایی که بین وسط
و
هستند (
) و آن هایی که بین وسط
و
هستند (
).
کمان
را از دایره حذف کنید و دو نقطه ی
رو به هم وصل کنید. همه ی بازه های
را از سمت راست و همه ی بازه ی های
را از سمت چپ یک واحد کم کنید:
حال شرایط فرض استقرا برقرار است و به راحتی می توان بررسی کرد که آمدن یک کمان در کمان دیگر با این تغییرات عوض نمی شود.
 

playstation4

New Member
ارسال ها
33
لایک ها
10
امتیاز
0
#43
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

لطفا جواب سوال 5 رو بزارین ممنون
ميدونيم كه كمان n+1 دقيقا n+1 بخش زو اشغال ميكنه پسn-1 بخش ميمونه براي n خانه پس طبق لانه كبوتر حداقل يك بخش بايد حاو قسمت هايي از دو كمان مختلف باشه بعد ميگيم كه كمان n حداقل بايد يكي از بخش هاي باقيمانده (n-1 خانه) را اشغال كند زيرا در غير اينصورت به تمامي داخل كمان n+1 قرار ميگيرد و به همين ترتيب تا كمان 1 همه ي كمان ها بايد يك بخش جديد را اشغال كنند و حالا براي كمان 1 خانه جديدي باقي نميمونه پس در تمام حالات حداقل يك كمان به طور كامل داخل كمان ديگري است
 

ash1374

New Member
ارسال ها
253
لایک ها
422
امتیاز
0
#44
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

هر عدد طبیعی رو میشه به صورت
نوشت که
خالی از مربع هست. اگر فرض کنیم تا به این جای کار استقرایی اومدیم و می دونیم برای عدد های قبلی تا
حکم درست هست، می تونیم بگیم:
1) اگر
چون
می تونیم اعداد
رو طوری پیدا کنیم که

در این صورت نمایش
یک نمایش مناسب است.

2) اگر
یعنی
در این صورت اگر
نمایش
قابل قبول است. اما اگر
بود نمایش های زیر را در نظر می گیریم:



3)
تنها حالتی که باید بررسی کنیم این است که
. یعنی
. بررسی این حالت بسیار ساده است و توجه به نکته ی زیر خیلی از حالت ها رو هم راحت رد می کنه:
اگر قسمت خالی از مربع فقط اعداد اول
بود, می دانیم
نمایش به فرم
دارد. (چرا؟) همه ی این نمایش ها شرایط مسئله رو دارند.

*
بسیار خوب بود.:221:
البته فکر کنم حالت b=1 رو بررسی نکردین استاد. چون اگر b=1 دیگه اون استقرا کامل نمیشه.
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#45
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

سوال سوم:
ثابت کنید هر عدد طبیعی
را می توان به صورت جمع دو عدد طبیعی نوشت به طوری که عوامل اول هر دو عدد از
بیشتر نباشند.
کلیت راه حل:


 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,322
امتیاز
113
#46
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

اگر a=10باشد و ما 102 را بگیریم چی میشه تو حالت یک؟؟؟:40:
 

amirmatin

New Member
ارسال ها
11
لایک ها
0
امتیاز
0
#48
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

اقا سطح سوالات چطور بود؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#49

y.s.n

New Member
ارسال ها
206
لایک ها
298
امتیاز
0
#50
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

به نظرم خوب داده بودن فقط3و6 يه كم اذيت كرد بقيش حلش از دست كسي كه خوب خونده بود برمي اومد
 

firstbest

New Member
ارسال ها
12
لایک ها
1
امتیاز
0
#51
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

یکی میتونه سوالات رو بزاره.برای برسی کارنامم میخام.
 

_Mobin_

New Member
ارسال ها
279
لایک ها
257
امتیاز
0
#52

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,322
امتیاز
113
#53
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

کارنامه هارو مگه دادن تو سناد؟
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#54

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,322
امتیاز
113
#56

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,322
امتیاز
113
#58
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

1- 6
2- 7
3- 7
4- 7
5- 0
6- 0
من واقعا نمی دونم چرا پنجو بهم صفر دادن.
تبریک میگم ایشالا سال بعد موفق مرحله دو قبول شی واسه من که خیلی بدشانسی بود!
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#59
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

1- 6
2- 7
3- 7
4- 7
5- 0
6- 0
من واقعا نمی دونم چرا پنجو بهم صفر دادن.
واقعا احسنت آقای دادگرنیا .
واقعا طلای سال آینده شایسته شماست ....
با آرزوی موفقیت
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#60
پاسخ : بررسی سوالات مرحله‌ی دوم سی و سومین المپیاد ریاضی سال 1394

تبریک میگم ایشالا سال بعد موفق مرحله دو قبول شی واسه من که خیلی بدشانسی بود!
ممنون. مگه چند نمره آوردین؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

واقعا احسنت آقای دادگرنیا .
واقعا طلای سال آینده شایسته شماست ....
با آرزوی موفقیت
خیلی ممنون :)
شما هم همینطور البته طلای امسال.
 
بالا