بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
بابا دلتون خوشه ها! اینا هرسال همین حرفا رو میزنن و کف بازم خیلی پایینتر میشه. برین راحت کاراتونو بکنین تا نتایج بیاد، امسال یه هندسه داشت و سال 88 هم که همینطور بود کف 21 شد، که به گفته ی یکی از طلاهای همون سال، از هرکی میپرسید حداقل 5 تا حل کرده بود به قول خودش! حالا اگه دوس دارین باز حودتونو اذیت کنین
بابا دلتون خوشه ها! اینا هرسال همین حرفا رو میزنن و کف بازم خیلی پایینتر میشه. برین راحت کاراتونو بکنین تا نتایج بیاد، امسال یه هندسه داشت و سال 88 هم که همینطور بود کف 21 شد، که به گفته ی یکی از طلاهای همون سال، از هرکی میپرسید حداقل 5 تا حل کرده بود به قول خودش! حالا اگه دوس دارین باز حودتونو اذیت کنین
- ارسال ها
- 62
- لایک ها
- 24
- امتیاز
- 0
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
ببینید اگر جمع اون اعدادی رو که گفتم حساب کنید میبینید که همواره در حال نزوله مگر این که تعداد گروه ها از اون عدد کمتر باشه حال با دلانه کبوتری میتونید حکم رو نتیجه بگیرید .
من رو استقرا برهان خلف زدم نه برعکسش !
بله شما فرض استقرات رو قرار میدی برای n-1 مجموعه توانا وجود نداره بعد ....
ببینید اگر جمع اون اعدادی رو که گفتم حساب کنید میبینید که همواره در حال نزوله مگر این که تعداد گروه ها از اون عدد کمتر باشه حال با دلانه کبوتری میتونید حکم رو نتیجه بگیرید .
من رو استقرا برهان خلف زدم نه برعکسش !
بله شما فرض استقرات رو قرار میدی برای n-1 مجموعه توانا وجود نداره بعد ....
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
راه حل سوال 4 :
اگر m> n^n با دو نامساوی ساده ثابت کنید m=n=1
اگر m< n^n:
در ابتدا ثابت کنید m بر n بخش پذیر است و m=nk -------------> k^k=n^n-k
حال n بزرگتر مساوی k. اگر n بیشتر از 2k باشد n^n-k تنها در حالتی برابر k^k است که k=0 ------------->عدد n کمتر از 2k است . n=k+r که r از k کمتر است . حال ثابت کنید r بر k بخشپذیر است . بنابرین r=0 درنتیجه n=k بنابرین k=1 , m=1 ,n=1
راه حل سوال 4 :
اگر m> n^n با دو نامساوی ساده ثابت کنید m=n=1
اگر m< n^n:
در ابتدا ثابت کنید m بر n بخش پذیر است و m=nk -------------> k^k=n^n-k
حال n بزرگتر مساوی k. اگر n بیشتر از 2k باشد n^n-k تنها در حالتی برابر k^k است که k=0 ------------->عدد n کمتر از 2k است . n=k+r که r از k کمتر است . حال ثابت کنید r بر k بخشپذیر است . بنابرین r=0 درنتیجه n=k بنابرین k=1 , m=1 ,n=1
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
باید مثل جهانی باشه.(ریاضی یکسان,کامپیوتر متفاوت)
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
پیشنهاد برای سوما . 21تا27 امیدوار+نهایی.حدود 28تا34 احتمال بسیار زیاد+نهایی+مرحله35.3 به بالا 100%+نهای کمتر+مرحله 3
دوما هم یکسال وقت دارند
باید مثل جهانی باشه.(ریاضی یکسان,کامپیوتر متفاوت)
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
پیشنهاد برای سوما . 21تا27 امیدوار+نهایی.حدود 28تا34 احتمال بسیار زیاد+نهایی+مرحله35.3 به بالا 100%+نهای کمتر+مرحله 3
دوما هم یکسال وقت دارند
آخرین ویرایش توسط مدیر