بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
- ارسال ها
- 16
- لایک ها
- 5
- امتیاز
- 0
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
- ارسال ها
- 327
- لایک ها
- 378
- امتیاز
- 0
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
برای نوشتن فرمول های ریاضی میتوانید از این سایت استفاده کنید :4::4::4::4::4::4::4::4::4::4:
Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download
(برای خارج شدن از جو امتحان)
:4:
برای نوشتن فرمول های ریاضی میتوانید از این سایت استفاده کنید :4::4::4::4::4::4::4::4::4::4:
Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download
(برای خارج شدن از جو امتحان)
:4:
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
سوال های امروز:
1) الف) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
از اعداد طبیعی وجود دارند که هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده باشد و مجموع اعضای
برابر با
باشد؟ (
)
ب) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
از اعداد طبیعی وجود دارند که هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده باشد و مجموع اعضای
برابر با
باشد؟ (
)
2) ثابت کنید چندجمله ای چهارمتغیره
)
وجود ندارد که:
چندجمله ای
تجزیه پذیر به 4 چندجمله ای درجه ی یک (با ضرایب حقیقی) باشد اگر و فقط اگر
\geq&space;0)
. (ثابت کنید چندجمله ای درجه 4 دلتا ندارد)
3) دایره ی محاطی مثلث
بر اضلاع
به ترتیب در
مماس است. قرینه ی
را نسبت به
به ترتیب
می نامیم. ثابت کنید مرکز دایره ی محاطی
درون یا روی دایره ی محاطی
است.
سوال های امروز:
1) الف) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
ب) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
2) ثابت کنید چندجمله ای چهارمتغیره
چندجمله ای
3) دایره ی محاطی مثلث
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
اینا هم سوالای روز دوم تو Mathlinks: AoPS Forum - Iran 2nd round 2012 • Art of Problem Solving
اینا هم سوالای روز دوم تو Mathlinks: AoPS Forum - Iran 2nd round 2012 • Art of Problem Solving
- ارسال ها
- 16
- لایک ها
- 5
- امتیاز
- 0
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
سوال 1 الف) خیر ( ناوردایی )
ب) بله ( استقرا )
سوال های امروز:
1) الف) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
از اعداد طبیعی وجود دارند که هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده باشد و مجموع اعضای
برابر با
باشد؟ (
)
ب) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
از اعداد طبیعی وجود دارند که هر عدد طبیعی دقیقا در یکی از آن ها آمده باشد و مجموع اعضای
برابر با
باشد؟ (
)
2) ثابت کنید چندجمله ای چهارمتغیره
وجود ندارد که:
چندجمله ای
تجزیه پذیر به 4 چندجمله ای درجه ی یک (با ضرایب حقیقی) باشد اگر و فقط اگر
. (ثابت کنید چندجمله ای درجه 4 دلتا ندارد)
3) دایره ی محاطی مثلث
بر اضلاع
به ترتیب در
مماس است. قرینه ی
را نسبت به
به ترتیب
می نامیم. ثابت کنید مرکز دایره ی محاطی
درون یا روی دایره ی محاطی
است.
1) الف) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
ب) آیا زیر مجموعه های دو عضوی
2) ثابت کنید چندجمله ای چهارمتغیره
چندجمله ای
3) دایره ی محاطی مثلث
ب) بله ( استقرا )
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
میشه با استقراشو توضیح بدین من خودم تو هر مجموعه کوچکترین عددی رو گذاشتم که تا حالا انتخاب نشده و اون یکی عدد هم عددیو گذاشتم که به مجموع دلخواه برسه بعد ثابت کردم که هیچ دو عدد مساوی تکرار نمیشه!!!
کسی واسه سوال دو راه حل نداره؟؟؟
میشه با استقراشو توضیح بدین من خودم تو هر مجموعه کوچکترین عددی رو گذاشتم که تا حالا انتخاب نشده و اون یکی عدد هم عددیو گذاشتم که به مجموع دلخواه برسه بعد ثابت کردم که هیچ دو عدد مساوی تکرار نمیشه!!!
کسی واسه سوال دو راه حل نداره؟؟؟
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848
http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
جواب 1) لینک زیر رو ببینید و با استقرا ثابت کنید مجموعه ی گفته شده در شرایط مسئله صدق می کند:
AoPS Forum - Partition of natural numbers by 2-element sets • Art of Problem Solving
جواب 2) AoPS Forum - fourth degree polynomail, 4 variable polynomial! • Art of Problem Solving
جواب 1) لینک زیر رو ببینید و با استقرا ثابت کنید مجموعه ی گفته شده در شرایط مسئله صدق می کند:
AoPS Forum - Partition of natural numbers by 2-element sets • Art of Problem Solving
جواب 2) AoPS Forum - fourth degree polynomail, 4 variable polynomial! • Art of Problem Solving
پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک]
همین صفحه پرسیده شده بود!
http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848
همین صفحه پرسیده شده بود!
http://www.irysc.com/forum/t7575-5/#post99848