برهان خلف.

[moghini]

با استفاده از برهان خلف درستی گزاره های زیر را ثابت کنید
1-اگر از ارقام 0تا9هرکدام فقط یک بار استفاده نموده و عدد هایی طبیعی بسازیم (مثلا"عدد های طبیعی29،38،507)مجموع این عدد ها هرگز مساوی 100نخواهد شد.
2هیچ عدد طبیعی و مربع کامل وجود ندارد که رقم سمت چپ آن 3و رقم سمت راست آن1و سایر ارقام آن صفر باشد
دوستان فقط خواهشمندم کسانی که میخوان توضیح بدن موجز نگن.یه ذره شرح بدن تا ما نابلد ها بفهمیم

 

[MBGO]

پاسخ : برهان خلف.

1)2+98=100 ؟؟

2) n^2 -1=(n-1)(n+1)=3*5^k*2^k حالا 5^n یک کدام از نامساوی هارو عاد میکنه .....نامساوی

 

[zz_torna2]

پاسخ : برهان خلف.

فکر کنم منظور سوال 1 "فقط و فقط=دقیقا" باشه.
که در این صورت کافیه به پیمانه 9 بررسی بشه.

 

[moghini]

پاسخ : برهان خلف.

ضمن تشکر از دوستان عزیز باید بگم
اولا"هیچی نفهمیدم.لطفا بیشتر توضیح بدید.
ثانیا"پاسخ مبسوط از اون جهت برام مهمه که هیچ کدوم از دبیر نما های ریاضی مدرسه مون پاسخ این پرسش ها رو بلد نیستند.
ثالثا"از دوستان گرامی تقاضا دارم برای پاسخ از Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download استفاده کنند.در پاسخ اول من متوجه نشدم اون ها علامت عاطف بود یا چی؟
از همتون ممنونم.

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : برهان خلف.

برهان خلف بزن بعد بنویس و برو جلو یعنی بگو k=3k+1یا k=3k+2 بعد مثلا 3k+1 رو بررسی کن اون یکی هم به طریق مشابه بعد میرسی به یه جایی که ب.م.م یا یکه یا دو اگه یک باشه سادس و حل تمامه اگه دو باشه پس عبارت 5[SUP]n[/SUP] حتما یا L رو عاد میکنه یا 3l+2 و دلیل هم واضحه چون ب.م.م دو هست بعد میرسی به تساوی بالا که اینم با استقرای تعمبم یافته اثبات کن اشتباهه و برای n=1 بررسی کن خب راه حل نشان داد فرض خلف غلط و حکم ثابت است (البته راه حل MBGO عزیز رو نمیدونم دقیقا چیه شاید کوتاه تر باشه ) بقیه ی حالات به طریق مشابه