ترکیبیات مرحله دو
- ارسال ها
- 29
- لایک ها
- 20
- امتیاز
- 0
پاسخ : ترکیبیات مرحله دو
حکم رو به استقرا رو
ثابت کنیم پایه بدیهی است.فرض کنیم به ازای اعداد طبیعی کوچکتر از
درست است.
درایه های واقع در سطر a,ستون b جدول را با
نشون میدیم حالا دنباله های
از اعدا د طبیعی را چنین تعریف میکینیم
چون در هر سطر و ستون فقط یه 1 و یه دونه -1 هس
ها یکتا تعین میشن اما
چون اعضای دنباله
فقط nمقدار متمایز اختیار میکنن اعداد طبیعی
هستن که
نتیجه میشود
, و نتیجه بگیرید
به همین ترتیب جلو میریم و ثابت میکنیم که
حالا اگه
حکم به استقرا حله تگه نباشه
یعنی مساویه این خیلی آسونه این قسمتش کافیه دو تا دنباله رو به هم تبدیل کنیم با دوبار جابه جایی سطر ها وستون ها به شما واگذار میشه
حکم رو به استقرا رو
درایه های واقع در سطر a,ستون b جدول را با
چون اعضای دنباله
یعنی مساویه این خیلی آسونه این قسمتش کافیه دو تا دنباله رو به هم تبدیل کنیم با دوبار جابه جایی سطر ها وستون ها به شما واگذار میشه
- ارسال ها
- 29
- لایک ها
- 20
- امتیاز
- 0
پاسخ : ترکیبیات مرحله دو
ا؟!!من اینو ندیدم شرمنده اقا رضا عباسی شما که اهل مثلینک و اینا هستی دیگه چرا؟؟
بیا این لینکو ببین حالشو ببر!!(خدا وکیلی حس نوشتن ندارم!!)
AoPS Forum - Swapping -1 with +1 - Iran NMO 1997 (Second Round)- Problem3 • Art of Problem Solving
بیا این سوالم چند وقت پیش من حل کردم ایدش همینه حالشو ببر:
میگه یه ماتریس n*nبتون میدیم از 0و1بعد تو هر سطر و هر ستونش دقیقا kتا1وجود داره حالا میگه ثابت کنید میتوان اونو به صورت جمع تعدادی ماتریس nدر nتقسیم کرد که هر کودوم یه ماتریس nدر nباشه که تو هر سطر و هر ستونش یه یک باشه!اگر هم راه مثلینکو نفهمیدی بگو تا توضیح بدم ...
ا؟!!من اینو ندیدم شرمنده اقا رضا عباسی شما که اهل مثلینک و اینا هستی دیگه چرا؟؟
بیا این لینکو ببین حالشو ببر!!(خدا وکیلی حس نوشتن ندارم!!)AoPS Forum - Swapping -1 with +1 - Iran NMO 1997 (Second Round)- Problem3 • Art of Problem Solving
بیا این سوالم چند وقت پیش من حل کردم ایدش همینه حالشو ببر:
میگه یه ماتریس n*nبتون میدیم از 0و1بعد تو هر سطر و هر ستونش دقیقا kتا1وجود داره حالا میگه ثابت کنید میتوان اونو به صورت جمع تعدادی ماتریس nدر nتقسیم کرد که هر کودوم یه ماتریس nدر nباشه که تو هر سطر و هر ستونش یه یک باشه!اگر هم راه مثلینکو نفهمیدی بگو تا توضیح بدم ...