تعداد اعداد اول

amir.ekhlasi · 1390/4/16

فرض کنید

$\pi (n)$

، نشان دهنده تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی

$n$

باشد. ثابت کنید نامتناهی عدد طبیعی وجود دارد که

$\pi (n) |n$

.

Aref · 1390/4/16

پاسخ : تعداد اعداد اول

قبلا مطرح شده.
از این استفاده میکنیم:

$lim_{n\rightarrow \infty}\frac{\pi(n)}{\frac{n}{ln(n)}}=1$

amir.ekhlasi · 1390/4/16

پاسخ : تعداد اعداد اول

روش ساده تر هم باید داشته باشد. نباید از قضیه ای استفاده شود که تو لیسانس هم قادر به اثباتش نیستی.

M_Sharifi · 1390/4/16

پاسخ : تعداد اعداد اول

در واقع ما نیاز داریم که

$\lim_{n\to\infty}\frac{\pi(n)}{n}=0$

. که برای اثباتش نیازی به قضیه ی اعداد اول نیست.