تعریف مجموعه اعداد طبیعی

iMosi · 1391/6/16

سلام...تعریف دقیق و ریاضی مجموعه اعداد طبیعی چیه؟

alich100 · 1391/6/16

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

به نظرم
: مجموعه ای از اعداد که شامل 1 باشد و استقرایی باشد و اگر ترتیب ساده را در اعداد در نظر بگیریم به ازای n ای که عضو این مجموعه است بین n و n+1 هیچ عضوی در مجموعه قرار نگیرد و عضو کوچک تر از 1 نداشته باشد

goodarz · 1391/6/17

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

iMosi گفت

سلام. فکر کنم مطالب این بخش بتونه کمکتون کنه: Natural number - Wikipedia, the free encyclopedia

shamsaddini · 1391/6/18

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

سلام!!
فک کنم این بهترین تعریف باشه {همه ی xها بطوری که x شمارنده ی شی طبیعی باشد}
دقت کنید که 1کاغذ شی طبیعی است و نصف کاغذ شی طبیعی نیست

bh2ao · 1391/6/18

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

shamsaddini گفت

درسته ولي فك نمي كنم برا جواب ب اين سوال لازم باشه لقمه رو دوره سرمون بجرخونيم!
دوستان اقاي مهر و alich100 كامل و جامع كفتن!
ممنون از ايده تون!

ehsan-mokhtarian · 1391/6/19

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

اعداد طبیعی با مجموعه ها تعریف می شوند(البته یکی از روش هاش این جوریه ) و یک روش روش برش های ددکیند برای مقایسه (بزرگی و کوچکی اعداد) هست که به صورت زیر مجموعه ی یکدیگر بودن تعریف می شه...

goodarz · 1391/6/19

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

ehsan-mokhtarian گفت

میشه این تیکه رو یه کوچولو توضیح بدین؟ آخه تو تعریف اعداد حقیقی هم یه همچین چیزی داریم....

ehsan-mokhtarian · 1391/6/20

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

$0=\varnothing ,1=\left \{ \varnothing \right \},2=\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \}\right \}3=,\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \},\left \{ \varnothing ,\left \{ \varnothing \right \}\right \} \right \},...,n+1=\left \{ 0,1,...,n-1 \right \}\bigcup \left \{ n \right \}$

$A_{r}=\left \{ q\epsilon Q|q>r \right \}\Rightarrow inf(A_{r})=r$

پس:

$A_{r}\subseteq A_{s}\Leftrightarrow r\geq s$

...

alich100 · 1391/6/20

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

توی مجموعه آ آر اون (عضویت) نیست اپسیلونه!!!!!!!!!!!!!!!

goodarz · 1391/6/21

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

ehsan-mokhtarian گفت

خب شما هم اینجا دقیقا همون حرف منو تایید کردین که این برش های ددکیند تو اعداد حقیقی هستن! بازم ممنون.

iMosi · 1391/6/21

پاسخ : تعریف مجموعه اعداد طبیعی

اول دو تا تعریف:

1-مجموعه یکدار:
مجموعه ای است که شامل عدد 1 باشد.

2-مجموعه موروثی:
مجموعه A مجموعه ای موروثی است در صورتی که n متعلق به A باشد آنگاه n+1 هم متعلق به A هست.

حالا تعریف مجموعه اعداد طبیعی:

کوچکترین مجموعه یکدار و موروثی را اعداد طبیعی می نامند!

منبع

تعریف مجموعه اعداد طبیعی

iMosi

Well-Known Member

alich100

New Member

goodarz

Well-Known Member

shamsaddini

New Member

bh2ao

Well-Known Member

ehsan-mokhtarian

New Member

goodarz

Well-Known Member

ehsan-mokhtarian

New Member

alich100

New Member

goodarz

Well-Known Member

iMosi

Well-Known Member