ثابت کنید 0! با 1 برابر است
- وضعیت
- ارسال ها
- 195
- لایک ها
- 125
- امتیاز
- 0
پاسخ : ثابت کنید 0! با 1 برابر است
اثباتش باید از راه تابع گاما باشه !
به این موارد توجه کنید :
یک مثال از انتگرال های ناویژه که انتگرال های نوع سوم هم نامیده میشوند به این شکل است:
که به ان تابع گاما میگویند:
=\int_{0}^{\infty&space;}e^{-t}t^{z-1}dt)
برای z های بزرگتر از 0 این انتگرال قابل محاسبه هست !
=\int_{0}^{\infty&space;}e^{-t}t^{z}dt&space;\Rightarrow&space;-\int_{0}^{\infty&space;}t^{z}de^{-t}\overset{joz&space;be&space;joz}{\rightarrow}-e^{-t}t^{z}(az&space;0&space;ta&space;\infty&space;)+\int_{0}^{\infty&space;}e^{-t}dt^{z}=z\int_{0}^{\infty&space;}e^{-t}t^{z}dt&space;=z\Gamma&space;(z))
خوب حالا از این تابع فاکتوریل نتیجه میشود:
به ازایه Z=0 داریم:این در واقع همون اثبات !0 هست.
=\int_{0}^{\infty&space;}e^{-t}dt=1)
پس خواهیم داشت:
=z\Gamma&space;(z)=z(z-1)\Gamma&space;(z-1)=z(z-1)......\Gamma&space;(1)=z!)
خوب حالا فهمیدیم:
=n!,&space;n=0,1,2,....)
اثباتش باید از راه تابع گاما باشه !
به این موارد توجه کنید :
یک مثال از انتگرال های ناویژه که انتگرال های نوع سوم هم نامیده میشوند به این شکل است:
که به ان تابع گاما میگویند:
برای z های بزرگتر از 0 این انتگرال قابل محاسبه هست !
خوب حالا از این تابع فاکتوریل نتیجه میشود:
به ازایه Z=0 داریم:این در واقع همون اثبات !0 هست.
پس خواهیم داشت:
خوب حالا فهمیدیم:
پاسخ : ثابت کنید 0! با 1 برابر است
من ناظم نیستم که بخوام این رو بگم ولی شما به شدت اسپم میدید دوست عزیز قبلا خودتون یه تاپیک گذاشته بودید http://www.irysc.com/forum/t10466/
من ناظم نیستم که بخوام این رو بگم ولی شما به شدت اسپم میدید دوست عزیز قبلا خودتون یه تاپیک گذاشته بودید http://www.irysc.com/forum/t10466/
- ارسال ها
- 195
- لایک ها
- 125
- امتیاز
- 0
پاسخ : ثابت کنید 0! با 1 برابر است
استغفرالله جواب معلم شما هم وحی منزله دیگه!!!!!!!!:دی
دوست عزیز انتظار داشتی معلمتون با سواد دوم دبیرستان براتون اثبات کنه چرا !0 میشه 1 !!!!!!!!!
خوب مثلا بهتون میگفت انتگرال ؟؟؟؟؟ اونوقت این سوال پیش میومد که انتگرال چیه حالا میگفت معکوس مشتق !!!!!!!!! مجداد اینکه مشتق چیه و بعدش میرفت سراغ تعریف حد خوب حالا حد چیه :دی
مسلمه که ایشون خودشو راحت میکنه میگه قراردادیه!!!!!
والا تا جایی که من اطلاع دارم این تابع گاما رااه حل اثبات سوال هست البته ممکنه راه های دیگه ای هم باشه که من ندیده باشم.
موفق باشید.
استغفرالله جواب معلم شما هم وحی منزله دیگه!!!!!!!!:دی
دوست عزیز انتظار داشتی معلمتون با سواد دوم دبیرستان براتون اثبات کنه چرا !0 میشه 1 !!!!!!!!!
خوب مثلا بهتون میگفت انتگرال ؟؟؟؟؟ اونوقت این سوال پیش میومد که انتگرال چیه حالا میگفت معکوس مشتق !!!!!!!!! مجداد اینکه مشتق چیه و بعدش میرفت سراغ تعریف حد خوب حالا حد چیه :دی
مسلمه که ایشون خودشو راحت میکنه میگه قراردادیه!!!!!
والا تا جایی که من اطلاع دارم این تابع گاما رااه حل اثبات سوال هست البته ممکنه راه های دیگه ای هم باشه که من ندیده باشم.
موفق باشید.
پاسخ : ثابت کنید 0! با 1 برابر است
به عزیزی که اعتراض داشت چرا این تایپیک دوباره ایجاد شد من هم میگم که بنده ی خدا تو اون تایپیک پاسخ درست حسابی نگرفت. و اما بعد
در کتب ترکیبیات خوشخوان(ثروتی و نعتمی)و جبر و احتمال (هوشنگ شرقی )و آنالیز ترکیبی (علیرضا علیپور)آمده که طبق تعریف قرارداد میکنیم0!=1.اما علت این تعریف به خاطر مبحث ترکیب هاست.
دوست عزیزی که با استفاده از ترکیب ها خواستند ثابت کنند که 0!=1توجه نداشتند با فرض ثابت بودن حکم مسئله رو ثابت کردند.وگرنه کی گفته که0!=1که شما با اون ترکیب رو محاسبه کردید.
به عزیزی که اعتراض داشت چرا این تایپیک دوباره ایجاد شد من هم میگم که بنده ی خدا تو اون تایپیک پاسخ درست حسابی نگرفت. و اما بعد
در کتب ترکیبیات خوشخوان(ثروتی و نعتمی)و جبر و احتمال (هوشنگ شرقی )و آنالیز ترکیبی (علیرضا علیپور)آمده که طبق تعریف قرارداد میکنیم0!=1.اما علت این تعریف به خاطر مبحث ترکیب هاست.
دوست عزیزی که با استفاده از ترکیب ها خواستند ثابت کنند که 0!=1توجه نداشتند با فرض ثابت بودن حکم مسئله رو ثابت کردند.وگرنه کی گفته که0!=1که شما با اون ترکیب رو محاسبه کردید.
- وضعیت