دو عدد اول

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
همه ی اعداد طبیعی
را بیابید که
و
اعدادی اول شوند.
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#2
M_Sharifi گفت
یه سوال:
همه ی اعداد طبیعی
را بیابید که
و
اعدادی اول شوند.
مگه
می تونه اول باشه؟؟!
 

ArseneLupin

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
0
امتیاز
0
#4
که در اون
عددی صحیحه و
.لطفا اگه درسته بگین تا راه حل رو بنویسم.
/latex/images/copy.gif
 

armath

New Member
ارسال ها
51
لایک ها
0
امتیاز
0
#6
اگه کسی حل کرد لطف کنه جوابشو نزاره!
 

armath

New Member
ارسال ها
51
لایک ها
0
امتیاز
0
#7
ببخشید یه اشتباه خیلی بدی پیش اومد....
 

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#8
پس 1 چی؟!؟
 

armath

New Member
ارسال ها
51
لایک ها
0
امتیاز
0
#10
کافی بود مقادیر کوچیک رو چک کنیم که من اینکارو نکردم...
 

ArseneLupin

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
0
امتیاز
0
#11

rezashiri

Well-Known Member
ارسال ها
1,458
لایک ها
325
امتیاز
83
#12
ArseneLupin گفت
M_Sharifi گفت
ArseneLupin گفت
که در اون
عددی صحیحه و
.لطفا اگه درسته بگین تا راه حل رو بنویسم.
درست نیست.
ببخشید میشه یه مثال نقض برای جواب من بیارین؟
مثال نقض n=4 که مقسوم علیه های اول
برابر است با:97و257و673 (برنامه نویسی اینجا ها بدرد می خوره)
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#13
ارسال ها
143
لایک ها
79
امتیاز
0
#14
n = 1, n = 2 تنها جواب های مسئله هستند

اثبات : از اینکه
اول باشه نتیجه می شه
. حال با قرار دادن
داریم این دو عدد باید اول باشند :
.

اما می دانیم بین a, a+1 یکی شان حتما فرده و اگر فرد بزرگتر از 1 باشه تجزیه می شه ==> a + 1 = 1 یا a = 1 که نتیجه می ده n = 1, n = 2
 
بالا