اگه ثابت کنیم میشه دو نقطه با فاصله بیشتر از طول خط کش رو به هم وصل کرد یعنی خط کش را بزرگ تر کردیم پس مساله حل است حال دو نقطه می گیریم که فاصله شان کمی بیشتر از طول خط کش باشد و نقطه C وجود داشته باشد که AC,BC< طول خط کش. نقاط E,F را روی AC,BC در نظر بگیرید که BE,AF< طول خط کش حال اگر محل برخورد BE,AF را K بنامیم روی CK نقطه X را در نظر بگیرید که AX,BX< طول خط کش اگر این دو خط اضلاع BC,AC را در 'E',F قطع کنندداریم محل برخورد 'EF,E'F روی BC است (طبق قضیه چهارضلی کامل) (فرض کنید این نقطه T و طرف B است) حال کافی بود در ابتدا E را آنقدر نزدیک C انتخاب می کردیم که الان TB< طول خط کش شود