رابطه ی ژرگون
پاسخ : رابطه ی ژرگون
بحث همرسی شده گفتم یه جزوه ای رو نسبتا خوب که قبلا دیدم رو بذارم اینجا
تو این جزوه مثال های خوبی هست که گفتم استفاده کنید یکی از قضایای این جزوه van aubel's theorem هست که فکر کنم با اینم بشه ژرگون رو اثبات کرد(بگیرید رو اینم فکر کنید)
وگرنه راه معمول اثبات ژرگون اینه که مثلا از راس Aو محل همرسی خطوط (T)دو تا عمود به ضلع CBرسم کنید. این دو تا ارتفاع دو تا مثلث ABC و TBCهستند. خب از این استفاده کنید.
بحث همرسی شده گفتم یه جزوه ای رو نسبتا خوب که قبلا دیدم رو بذارم اینجا
تو این جزوه مثال های خوبی هست که گفتم استفاده کنید یکی از قضایای این جزوه van aubel's theorem هست که فکر کنم با اینم بشه ژرگون رو اثبات کرد(بگیرید رو اینم فکر کنید)
وگرنه راه معمول اثبات ژرگون اینه که مثلا از راس Aو محل همرسی خطوط (T)دو تا عمود به ضلع CBرسم کنید. این دو تا ارتفاع دو تا مثلث ABC و TBCهستند. خب از این استفاده کنید.
پاسخ : رابطه ی ژرگون
کافیه یه نقطه تو مثلث انتخاب کنید و از هر راس بهش وصل کنید و امتداد بدید تا ضلع مقابلش رو قطع کنه.
حالا 6 تا مثلث تو مثلث اصلیه داریم. برای هر خطی که رسم کردید ، سه تا مثلث سمت راست اون خط و سه تا سمت چپش وجود داره.
حالا رابطه ی ژرگون رو بنویسید. سه تا جمله دارید. هر نسبت رو به صورت مساحت بنویسید. یعنی یک مثلث از سه مثلث سمت راست به کل سه مثلث سمت راست و همین اتفاق برای سمت چپ میوفته. حالا طبق قانون
lمیتونید هرکدوم از اون جمله هارو تبدیل کنید به نسبت مساحت یک مثلث از شش مثلث سمت راست و یک مثلث از شش مثلث سمت چپ به مساحت کل مثلث ها
حالا اگر برای هر سه جمله همین کارو بکنید و جمع بزنید ، بدست میاد مساحت کل مثلث تقسیم بر مساحت کل مثلث که به قول آقای صفا ، به وضوح برابر یکه
شرمنده که شکل نکشیدم آخه بلد نیستم شکل بکشم :185:
کافیه یه نقطه تو مثلث انتخاب کنید و از هر راس بهش وصل کنید و امتداد بدید تا ضلع مقابلش رو قطع کنه.
حالا 6 تا مثلث تو مثلث اصلیه داریم. برای هر خطی که رسم کردید ، سه تا مثلث سمت راست اون خط و سه تا سمت چپش وجود داره.
حالا رابطه ی ژرگون رو بنویسید. سه تا جمله دارید. هر نسبت رو به صورت مساحت بنویسید. یعنی یک مثلث از سه مثلث سمت راست به کل سه مثلث سمت راست و همین اتفاق برای سمت چپ میوفته. حالا طبق قانون
حالا اگر برای هر سه جمله همین کارو بکنید و جمع بزنید ، بدست میاد مساحت کل مثلث تقسیم بر مساحت کل مثلث که به قول آقای صفا ، به وضوح برابر یکه
شرمنده که شکل نکشیدم آخه بلد نیستم شکل بکشم :185:
پاسخ : رابطه ی ژرگون
ببخشید،یکم قویتر توضیح میدیدن؟:217:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
من هرچی نسبت مثلث مینویسم،به جایی نمیرسم..:22:
کافیه یه نقطه تو مثلث انتخاب کنید و از هر راس بهش وصل کنید و امتداد بدید تا ضلع مقابلش رو قطع کنه.
حالا 6 تا مثلث تو مثلث اصلیه داریم. برای هر خطی که رسم کردید ، سه تا مثلث سمت راست اون خط و سه تا سمت چپش وجود داره.
حالا رابطه ی ژرگون رو بنویسید. سه تا جمله دارید. هر نسبت رو به صورت مساحت بنویسید. یعنی یک مثلث از سه مثلث سمت راست به کل سه مثلث سمت راست و همین اتفاق برای سمت چپ میوفته. حالا طبق قانون
lمیتونید هرکدوم از اون جمله هارو تبدیل کنید به نسبت مساحت یک مثلث از شش مثلث سمت راست و یک مثلث از شش مثلث سمت چپ به مساحت کل مثلث ها
حالا اگر برای هر سه جمله همین کارو بکنید و جمع بزنید ، بدست میاد مساحت کل مثلث تقسیم بر مساحت کل مثلث که به قول آقای صفا ، به وضوح برابر یکه
شرمنده که شکل نکشیدم آخه بلد نیستم شکل بکشم :185:
حالا 6 تا مثلث تو مثلث اصلیه داریم. برای هر خطی که رسم کردید ، سه تا مثلث سمت راست اون خط و سه تا سمت چپش وجود داره.
حالا رابطه ی ژرگون رو بنویسید. سه تا جمله دارید. هر نسبت رو به صورت مساحت بنویسید. یعنی یک مثلث از سه مثلث سمت راست به کل سه مثلث سمت راست و همین اتفاق برای سمت چپ میوفته. حالا طبق قانون
حالا اگر برای هر سه جمله همین کارو بکنید و جمع بزنید ، بدست میاد مساحت کل مثلث تقسیم بر مساحت کل مثلث که به قول آقای صفا ، به وضوح برابر یکه
شرمنده که شکل نکشیدم آخه بلد نیستم شکل بکشم :185:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
من هرچی نسبت مثلث مینویسم،به جایی نمیرسم..:22: