سه تا سوال نظریه اعداد مقدماتی

[b_delshad]

1. هزار عدد طبیعی پیدا کنید که مجموعشان برابر با حاصلضربشان باشد.
2. آیا می توان 15 عدد صحیح را دور دایره ای طوری چید که مجموع هر 4 عدد متوالی یا برابر با 1 باشد یا برابر با 3 ؟
3. چند مثلث کاغذی همنهشت داریم. رأس های هر یک از آن ها با عدد های 1 و 2 و 3 علامتگذاری شده اند. این مثلث ها را طوری روی هم چیده ایم که منشوری مثلثی به وجود آمده است. آیا ممکن است که مجموع عدد های روی هر یک از یال های این منشور برابر با 55 باشد؟

 

[mimilad]

پاسخ : سه تا سوال

سوال 1 دنباله (1,1,1,1,1,1,1.............,1 , 4,4,4,16) خاصیت رو داره .
سوال 2 و 3 هم که ناوردا بزن .

 

[fire girl]

پاسخ : سه تا سوال نظریه اعداد مقدماتی

ببخشید من نمی دونم چجوری تاپیک باز کنم واسه همین سوالم رو اینجا می نویسم. تعدادی سکه ی یک ریالی دو ریالی و سه ریالی در یک ردیف قرار دارند. بین هر دو سکه ی یک ریالی حداقل یک سکه بین هر دو دو ریالی حداقل دو سکه و بین هر دو سه ریالی سه سکه قرار دار. تعداد همه ی سکه ها 2001 تااست. حداکثر تعداد سکه هایی که از یک نوع هستند حداقل چند تا است
1) 500 2) 501 3) 1001 4)2000 راهنمایی تنها حالت هایی که میشه چید اینها هستن- .....131213121 ....231213121 3.... 31213121 اگه میشه زود جواب بدین. آخه من با معلمم اختلاف نظر دارم که مال من منطقی تره من میگم جواب 501 ولی اون میگه 1000 در حالی که جواب اون تو گزینه ها نیست. ببخشید تو تاپیک شما نوشتم.