سوالاتی از جبر ...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#1
سلام دوستان
من محمد گل صفتان هستم دانشجوي دكتراي هوافضا و دارنده مدال نقره المپياد رياضي كشوري و درس هاي هندسه جبر و نظريه اعداد را در سطح مرحله 1 و 2 به طور كامل تدريس مي كنيم.
خواستم برايش شروع يه سوال ساده قرار بدم ببينم چي كار مي كنيد.
سوال: عبارت x^4-4*x^3+3*x^2-2*x-1 را تجزيه كنيد.
توي مدتي كه با شما هستم مي خوام نگاه جديدي رو براي المپياد به شما معرفي كنم.
موفق و پيروز باشيد.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوالي براي آغاز

سلام مجدد به دوستان تالار جبر مقدماتي...
پس چي شد؟!!!
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوالي براي آغاز

سلام مجدد به دوستان تالار جبر مقدماتي...
پس چي شد؟!!!
راهنمایی: عبارت را به صورت حاصل ضرب دو چند جمله ای درجه 2 بنویسید و سپس ضرایب را پیدا کنید ...
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوالي براي آغاز

راهنمایی: عبارت را به صورت حاصل ضرب دو چند جمله ای درجه 2 بنویسید و سپس ضرایب را پیدا کنید ...
خب نظري نيومد پس راهنمايي بعدي:
ضرايب عبارت درجه 2 در دو چند جمله اي 1 است و ضرايب ثابت 1 و 1- مي باشد ديگه فكر كنم ساده بشه ...
 

aavvzz

New Member
ارسال ها
170
لایک ها
128
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوالي براي آغاز

این تایپک رو ندیده بودم

(x^2-3x-1)(x^2-x-1)
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوالي براي آغاز

این تایپک رو ندیده بودم

(x^2-3x-1)(x^2-x-1)
فكر كنم اشتباه تايپ كردي جواب درست به اين صورته
x^2-3x-1)(x^2-x+1)
اين تاپيك رو گذاشتم تا شما را با اين موضوع آشنا كنم كه هر موقع عبارت چند جمله اي با درجه بالا (3 به بالا) ديديد حتما تجزيه را امتحان كنيد. اين يكي از شگردهاي مهم المپياده و ممكنه به كارتون بياد. پس تجزيه فراموش نشه ...
موفق و پيروز باشيد...
 

ar$h!a

New Member
ارسال ها
4
لایک ها
3
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

سلام
استاد سوالات بعدی رو نمیزارید؟
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#8
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

سلام
استاد سوالات بعدی رو نمیزارید؟
سوالي مربوط به نظريه اعداد و جبر ...
ثابت كنيد براي هر n طبيعي، بي نهايت عدد m وجود دارد كه n^4+m عددي مركب باشد.
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

سوالي مربوط به نظريه اعداد و جبر ...
ثابت كنيد براي هر n طبيعي، بي نهايت عدد m وجود دارد كه n^4+m عددي مركب باشد.
اگه n زوج باشه هر عدد زوج m جواب میده و اگه n فرد باشه اگه m رو 16t+15 قرار بدیم باز نتیجه به نهایت m.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#10
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

اگه n زوج باشه هر عدد زوج m جواب میده و اگه n فرد باشه اگه m رو 16t+15 قرار بدیم باز نتیجه به نهایت m.
ميشه بگيد چرا m بايد لزوما به شكل 16t+15 باشه چون فرد بودن m كافيه.
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#11
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

ميشه بگيد چرا m بايد لزوما به شكل 16t+15 باشه چون فرد بودن m كافيه.
نگفتم لزوما.
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#13
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

اين سوال كه دست گرمي بود...
حال سوال رو براي ( 4 به توان n ) به علاوه( m )حل كنيد.
برای نوشتن فرمول های ریاضی میتونید از این سایت استفاده کنید . Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download

برای این سوال هم کلا یه اتحادی هست به اسم سوفی جرمین (ژرمین ) که طبق اون داریم :

 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#14
پاسخ : سوالاتی از جبر وهندسه...( صرفا برای امادگی در المپیاد)

برای نوشتن فرمول های ریاضی میتونید از این سایت استفاده کنید . Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download

برای این سوال هم کلا یه اتحادی هست به اسم سوفی جرمین (ژرمین ) که طبق اون داریم :


ممنون از سایتی که معرفی کردید ولی مثل اینکه خوب نمیشه باهاش کار کرد یعنی کپی paste که می کنی این جا یه مربع نشون میده
و ممنون از جواب فقط به جای n^4 بایستی می گذاشتید (4 به توان n)

و همین ظور تا آخر ...
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا