سوال اثبات قشنگ

[vahidhesam]

طول هر ضلع يک چند ضلعی برابر ٢ يا ٣ وتعداد اضلاع از هر طول عددی زوج است.ثابت کنيد دو راس وجود دارند که خط واصل آنها محيط چند ضلعی را نصف می کند.

 

[threehandsnal]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

طول هر ضلع يک چند ضلعی برابر ٢ يا ٣ وتعداد اضلاع از هر طول عددی زوج است.ثابت کنيد دو راس وجود دارند که خط واصل آنها محيط چند ضلعی را نصف می کند.

راهنمایی: استقرا روی تعداد اضلاع (از 2n ضلع، تعدادی رو میشه حذف کرد... و بعدش از فرض استقرا استفاده کنید)

 

[vahidhesam]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

راهنمایی :
می تونید روی تعداد اضلاع استقرا قوی بزنید و با لانه کبوتری حکم رو ساده کنید و به یکی از فرض ها تبدیل کنید .

 

[حالا هرکی]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

خب البته اینو با یه پیوستگی گسسته ی خیلی مقدماتی هم میتونید حل کنید اونموقع اسمش میشه جدا خوشگل دیگه تقریبن خوشگل نیس

 

[mimilad]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

این سوال یه حلم با اکسترمال داره البته یکم خر کاریش زیاده

 

[threehandsnal]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

خب البته اینو با یه پیوستگی گسسته ی خیلی مقدماتی هم میتونید حل کنید اونموقع اسمش میشه جدا خوشگل دیگه تقریبن خوشگل نیس

این سوال یه حلم با اکسترمال داره البته یکم خر کاریش زیاده

شما دو نفر میتونین راه حلتون و یا ایده راه حلتون رو بذارین؟
بعدش به Vahidhesam هم میگم راه حلشو بذاره...

 

[Aref]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

یه قطری رو در نظر می گیریم که اگه یه راسشو بدیم اونور، این ور بیشتر از اونور بشه، بعد دو تا راس رو تکون میدیم یه جا صفر میشه.

 

[threehandsnal]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

یه قطری رو در نظر می گیریم که اگه یه راسشو بدیم اونور، این ور بیشتر از اونور بشه، بعد دو تا راس رو تکون میدیم یه جا صفر میشه.

درسته... با این چیز که تو مایه های مقدار میانگینه تقریبا بدیهی شد...
ولی راه حل vahidhesam قشنگ تره... میگم اون بیاد بنویسه راهشو...

 

[vahidhesam]

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل

من این جوری حلش کردم . فقط ببخشید عکسش خیلی کیفیت نداره

[/URL][/IMG]

[/URL][/IMG][/]