سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

snake · 1390/5/12

سلام.
سال 86 ، آزمون 3.

یک صفحه باردار در z=0 در نظر بگیرید. چگالی سطحی آن ، سیگما ، تابع x , y است.

فرض کنید میدان و پتانسیل تقارن های این توزیع بار را دارند. فرض کنید فرم پتانسیل به این شکل است: f*V

که f تابعی از x , y و V تابعی از z است.

الف ) میدان الکتریکی را برحسب f و V به دست آورید.

ب ) f را به دست آورید.

ج ) شرطی برای چگالی سطحی بیابید برای این که این فرض که پتانسیل به شکل f*V است درست باشد.:115:

H O S E I N · 1390/5/12

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

فرض کنید میدان و پتانسیل تقارن های این توزیع بار را دارند

یعنی چی ؟

snake · 1390/5/12

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

همه چی رو نسبت به صفحه z=0 متقارن بگیر. پتانسیل ها دو طرف صفحه و در یک فاصله از اون برابره .

H O S E I N · 1390/5/12

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

خب اینطوری که من چگالی سطحی رو صفر بدست میارم. علت :

$-\frac{\partial \phi}{\partial n}=\frac{\sigma}{\epsilon_{0}} \rightarrow -f\frac{\partial v}{\partial z}|_{z=0}=\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}$

که مشتق جزئی v به z در z=0 همواره صفره چون پتانسیل متقارنه و در واقع پتانسیل و در نتیجه v تابعی زوجه پس مشتقش صفر میشه.

H O S E I N · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

ضمنا" snake صندوق pm رو چک کن

snake · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

hamilton گفت

نه غلطه. تو باید مشتق جزئی پتانسیل رو در صفر مثبت و در صفر منفی با هم جمع کنی و برابر با سیگما تقسیم بر اپسیلون قرار بدی. میدان در نقطه ی صفر مطلق جهش داره و متناهی نیست.

H O S E I N · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

چطور تو گریف فصل 3 چگالی بار سطحی پوسته رو اینطوری حساب کرده (دقت کن که بالا و پایین پوسته هر دو بیرون از رساناست).

seyed iman · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

اینجا فرق داره.منم فک میکنم اینجا نمیشه...

H O S E I N · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

راستی سطح رسانا هست یا نیست ؟

الف :

$\mathbf{E}=-(v\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{i}+v\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{j}+f\frac{\partial v}{\partial z}\mathbf{k})$

ب :

$f(x,y)=-\frac{\sigma(x,y)}{2\epsilon_{0}\,\, \frac{\partial v}{\partial z}|_{z=0}}$

ج :

$\lim_{x,y \rightarrow \infty }\sigma(x,y)=0$

آخری رو مطمئنم چرت نوشتم.

snake · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

hamilton گفت

قسمت ب منفی نداره. در نقطه ی صفر مثبت هم باید مشتق نوشته بشه. قسمت ج هم یه ایده ی خوب داره. فعلا روش فکر کنید. توجه : اونایی که میگن تو دوره از جداسازی متغیر سوال نمیاد تحویل بگیرن . این سوال یه نمونه ی خفیف جداسازیه. برای جواب قسمت ج سوال به فرم پتانسیل توجه کنید : خود سوال کار شما رو راحت کرده و متغیر ها رو جدا کرده از هم. دو تا تابع مستقل از هم داریم تو پتانسیل. (نرید جداسازی متغیر بخونید یه وقت. نیاز به اطلاعات بیشتر ندارید)

H O S E I N · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

اینطوری چی :

$\frac{\partial^2 \sigma}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \sigma}{\partial y^2} +k\sigma=0$

snake · 1390/5/13

پاسخ : سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

hamilton گفت

آفرین دقیقا همینه که نوشتی. پرونده ی این سوال هم بسته شد.

سوال الکترو ایده دار از دوره 40نفر

snake

New Member

H O S E I N

New Member

snake

New Member

H O S E I N

New Member

H O S E I N

New Member

snake

New Member

H O S E I N

New Member

seyed iman

Well-Known Member

H O S E I N

New Member

snake

New Member

H O S E I N

New Member

snake

New Member