سوال جالب نظریه اعداد

[SherlockHolmes]

یه سوال جالب که امیدوارم ندیده باشین!
به دو ریاضیدان A,B دو عدد طبیعی متوالی میدهیم.درهر مرحله اگر یکی از این دو توانست عدد دیگری را دقیقا تشخیص دهد آن را میگوید و در غیر اینصورت از کلمه ی "نمیدانم" استفاده میکند.نشان دهید به ازای هر دو عدد طبیعی متوالی که به این دو ریاضیدان میدهیم آنها میتوانند عدد همدیگر پس از مدتی بفهمند.

 

[AidinT]

سوال رو بازتر کن، و بعدش هم بگو از کدوم مدرسه ای؟

س

 

[rezashiri]

یه سوال جالب که امیدوارم ندیده باشین!
به دو ریاضیدان A,B دو عدد طبیعی متوالی میدهیم.درهر مرحله اگر یکی از این دو توانست عدد دیگری را دقیقا تشخیص دهد آن را میگوید و در غیر اینصورت از کلمه ی "نمیدانم" استفاده میکند.نشان دهید به ازای هر دو عدد طبیعی متوالی که به این دو ریاضیدان میدهیم آنها میتوانند عدد همدیگر پس از مدتی بفهمند.

قبلا مطرح شده

 

[AidinT]

کجا مطرح شده؟

 

[rezashiri]

کجا مطرح شده؟

ftopict-1256.html

 

[mersad.94]

يكي اين سوال رو با توضيح جواب بده:
چراغ قوه اي داريم كه با 2 باتري كار ميكند.5 باتري داريم كه 3 تاي آنها سالم است.حداقل با چند بار امتحان ميتوانيم چراغ قوه را روشن كنيم؟
المپياد سال 87

 

[mersad.94]

راه حل چي؟!!!!!!!!!!!

 

[armath]

من با سه بار هم تونستم.

 

[mersad.94]

راه حل بگيد ديگه!

 

[AidinT]

می شه 4 بار مرصاد جان

به این شکل:
اول دو باطری قرار می دیم، اگه روشن نشد، دو باطری دیگه قرار می دیم، اگه باز روشن نشد، باطری آخریه سالمه(چون دوتا خراب ها در دوبار قبلی استفاده شدن) حالا جای یکی از جفت باطری های اول رو با جای یکی از جفت باطری های دوم تغییر می دیم، اگه بازم روشن نشد می فهمیم اون باطری هایی که الان کنار هم هستن خرابن! حالا باطری آخریه رو با یکی از جفت باطری ای که آخرین بار استفاده نکردیم، استفاده می کنیم و روشن می شه!
افتاد؟

 

[mersad.94]

چه جالب !
راه حل نداره؟

 

[AidinT]

پس این همه نوشتم چی بود؟
گل لقد کردم؟

اون راه حلش دیگه، در هر مرحله بدترین حالت رو در نظر گرفتم تا مینیموم حالت برای قطعیت در روشن شدن چراغ قوه رو بدست بیارم دیگه! حتماً که نباید با عدد رقم مسأله رو حل کرد‍!