سوال دنباله‌ها

[MNikdan]

سلام
ممنون میشم اگه توی حل کردن این سوال کمکم کنید :
برای دنباله اعداد طبیعی ... و a[SUB]3[/SUB] و a[SUB]2 و [/SUB]a[SUB]1 [/SUB] میدانیم که برای هر m و n داریم a[SUB]mn = [/SUB]a[SUB]m[/SUB] + a[SUB]n
[/SUB] و مقدار a[SUB]10 [/SUB] برابر با ۱۲ است. مقدار a[SUB]125 [/SUB]چقدر است؟
البته به نظر من باید مینوشت دنباله ی اعداد حسابی... چون واضحه که a1 = 0

 

[shheidarian]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

a125 مقدار های متفاوتی میتونه داشته باشه بسته به اینکه a2 و a5 چه مقدار هایی از 1 تا 11 داشته باشند ...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

فک نکنم لزومی داشته باشه که دنباله حسابی باشه.
با توجه به اینکه mn شده m+n منو یاد لگاریتم میندازه.
نمیدونم ربطی داره یا نه !

 

[MNikdan]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

فک نکنم لزومی داشته باشه که دنباله حسابی باشه.
با توجه به اینکه mn شده m+n منو یاد لگاریتم میندازه.
نمیدونم ربطی داره یا نه !

خب چرا لزومی نداره که حسابی باشه ؟؟؟ وقتی که a1 =0 خب باید دنباله حسابی باشه دیگه
من سال اولم و هنوز لگاریتم بلد نیستم !!!
من خودم فکر می کنم این سوال حل نمیشه...
این سوال یکی از سوالای مسابقه بزرگ سایت مدرسه ی ایرانیان بود...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

اصلاً دنباله حسابی نیست !
برهان خلف :
فرض میکنیم دنباله حسابی باشه :
اگه a1 برابر 0 باشه و a10 برابر 12 ، اون موقع : a10-a1=9d=12 در نتیجه d برابر چهار سوم میشه و این با فرض طبیعی بودن اعداد دنباله ، در تناقصه.
پس دنباله حسابی نیست.

 

[MNikdan]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

• اصلاً دنباله حسابی نیست !
  

برهان خلف :
فرض میکنیم دنباله حسابی باشه :
اگه a1 برابر 0 باشه و a10 برابر 12 ، اون موقع : a10-a1=9d=12 در نتیجه d برابر چهار سوم میشه و این با فرض طبیعی بودن اعداد دنباله ، در تناقصه.
پس دنباله حسابی نیست.

چرا a10-a1=9d ؟
برای این که به دست بیاریم a1=0 فقط کافیه توی رابطه جای n قرار بدین 1
میشه am=am+a1 . پس a1=0.

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

• 
  چرا a10-a1=9d ؟
  برای این که به دست بیاریم a1=1 فقط کافیه توی رابطه جای n قرار بدین 1
  میشه am=am+a1 . پس a1=0.

• 
  دوست من ، من با a1 مشکلی ندارم ! میدونم صفره.
  حرف من روی دنباله حسابیه.
  مگه تو دنباله حسابی نداریم
  
  ؟
  خوب اینطوری d گویا میشه !

 

[shheidarian]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

اگر دنباله رو به ازای اعداد اول به طور دلخواه تعریف کنید تمام جملات دنباله بدست میاد پس به نظر میاد سوال شرط دیگه ای هم داشته ...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

اگر دنباله رو به ازای اعداد اول به طور دلخواه تعریف کنید تمام جملات دنباله بدست میاد پس به نظر میاد سوال شرط دیگه ای هم داشته ...

چون a10 رو داده 12 ، پس برای a5 چند حالت به وجود میاد
بعد a125 میشه سه تا a5 پس برای a125 ، چند حالت به وجود میاد.

 

[mathsmart]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

اصلا چه جوری a1=0 و همه جمله های دنباله طبیعی هستند؟​

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

اصلا چه جوری a1=0 و همه جمله های دنباله طبیعی هستند؟​

قرار بدید : m=n=1. بدست میاد a1=0
جملات طبیعی هم که صورت سواله !

 

[mathsmart]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

قرار بدید : m=n=1. بدست میاد a1=0
جملات طبیعی هم که صورت سواله !

وقتی a1=0 اونوقت a1 دیگر طبیعی نیست(0 طبیعی نیست) که با صورت سوال در تناقض است

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

وقتی a1=0 اونوقت a1 دیگر طبیعی نیست(0 طبیعی نیست) که با صورت سوال در تناقض است

خوب پس سوال مشکل داره !

شاید منظور سوال اعداد حسابی یا صحیح بوده !

 

[hossein helli]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

خوب شاید سوال سوال دنباله ها نباشه و یه جورایی فرض وحکم رو بخواد محک بزنه.
فرض غلط پس حکم هرچی!!؟

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

خوب شاید سوال سوال دنباله ها نباشه و یه جورایی فرض وحکم رو بخواد محک بزنه.
فرض غلط پس حکم هرچی!!؟

حکم رو که گفتم با این اطلاعات براش چند حالت به وجود میاد !

 

[MNikdan]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

این سوال تستی بود.
گزینه هاش :
10
15
20
25
میشه گفت که جواب 15 هستش چون a125=a5+a5+a5=3*a5
پس a125 بر 3 بخش پذیره و بین گزینه ها فقط 15 این خاصیت رو داره...
فقط میخواستم بدونم راه حل تشریحی داره یا نه ...

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

این سوال تستی بود.
گزینه هاش :
10
15
20
25
میشه گفت که جواب 15 هستش چون a125=a5+a5+a5=3*a5
پس a125 بر 3 بخش پذیره و بین گزینه ها فقط 15 این خاصیت رو داره...
فقط میخواستم بدونم راه حل تشریحی داره یا نه ...

برادر من خسته نباشی !
صورت سوال رو کامل نمیگی ما کلی به مغزمون فشار آوردیم.

 

[MNikdan]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

برادر من خسته نباشی !
صورت سوال رو کامل نمیگی ما کلی به مغزمون فشار آوردیم.

من میگم اگه قراره این جوری حل بشه ، پس چرا گفته a10=12 ؟؟؟

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : سوال دنباله‌ها

ممکنه رد گم کنی باشه !
بعضی تستا اینطورین.
گرچه شاید حل دقیق داشته باشه.