پاسخ : سوال هندسه قشنگ زوایا
نقطه E متمایز از B را روی BC در نظر بگیرید بطوری که EDC=DCB=36 پس بدیهتا زاویه بازی نتیجه میدهد زاویه BED قائمه است.
محل برخورد DE با AC را F بگیرید. بدیهتا چون FDB=FAB=72 پس FDAB محاطی است.پس DBF=DAF=CAD=36 پس چون CBD=18 پس CBF=18 یعنی BC نیمساز زاویه DBF است. اما FDC=CDB=36 پس CD نیمساز زاویه FDB است پس c مرکز دایره محاطی مثلث FDB است. پس DFA=DFC=BFC=BFA و چون ABFD محاطی است پس AD=AB یعنی ADB=ABD اما ADB+ABD=180-36-72=72 پس ADb=72/2=36.