سوال چهارضلعی

mrbayat · 1389/4/29

نقطه ی

$M$

داخل چهارضلعی محدب

$ABCD$

قرار دارد به طوری که

$C\hat{M}D=M\hat{A}B+M\hat{C}B$

و

$A\hat{M}B=M\hat{A}D+M\hat{C}D$

و

$\left | MA \right |=\left | MC \right |$

.
نشان دهید:

$\frac{\left | MA \right |}{\left | MB \right |}=\frac{\left | DA \right |}{\left | DC \right |}$

و

$\frac{\left | MC \right |}{\left | MD \right |}=\frac{\left | BC \right |}{\left | BA \right |}$

Aref · 1389/4/30

مسئله خیلی سختیه.

فکر کنم راه حلش این بود که روی دو تا از اضلاع 4ضلعی یه متوازی الاضلاع می ساختیم.