صفر و دیگر اعداد صحیح

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#1
سلام دوستان یه سوالی داشتم که قبلش باید یه مقدمه ای بگم:
مقدمه:هر عدد صحیحی مانند a را اگر بر هر عدد صحیح ذیگری مانند b که مخالف صفر است تقسیم کنیم یک عدد گویا بدست می اید.ما می دانیم که اگر b=0 انگاه کسر a/b تعریف نشده می باشد. حال ما از کجا می دانیم در بین بینهایت عدد دیگری که وجود دارند عددی مانند صفر وجود ندارد که اگر به جای b قرار دهیم کسر تعریف نشده باشد و دیگر گویا نباشد.(دلیل را با اثبات بگویید)
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#2
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

از کی b*b=1
????
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

amin278

New Member
ارسال ها
236
لایک ها
403
امتیاز
0
#3
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

به نظر میاد ایشون از برهان خلف کمک گرفتن ولی اشتباه داشتن
درواقع در نظر می گیریم bوa عضو اعداد صحیح و b نامساوی 0
و
و c عضو اعداد گویا نیست.

و ضرب دو عدد صحیح عددی گویاست پس حکم ما صحیح و فرض مان باطل است.
 

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#4
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

به نظر میاد ایشون از برهان خلف کمک گرفتن ولی اشتباه داشتن
درواقع در نظر می گیریم bوa عضو اعداد صحیح و b نامساوی 0
و
و c عضو اعداد گویا نیست.

و ضرب دو عدد صحیح عددی گویاست پس حکم ما صحیح و فرض مان باطل است.
شما فرض کنید ما هنوز نمیدونستیم که عدد صفر این ویژگی خاص را دارد و می خواستیم اثبات کنیم a/b که هر دو اعداد صحیحی هستند همواره عدد گویایی می شود اونوقت اگر از همین روشی که شما می گویید می رفتیم نتیجه می گرفتیم که a/b به ازای هر عدد صحیح a,b گویا می باشد که غلط است.
 

mathsmart

New Member
ارسال ها
152
لایک ها
130
امتیاز
0
#5
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

اگه ما نتونیم این را اثبات کنیم خیلی چیز ها که تا حالا اثبات شده است زیر سوال می رود مثلا:

که a ,b صحیح و b برابر 0 نیست.
چون ما نمیدانیم که عدد دیگری مانند 0 وجود دارد یا ندارد پس عبارت بالا اثبات شده نیست.
 

sina1376

New Member
ارسال ها
859
لایک ها
508
امتیاز
0
#6
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

ببخشید من از توضیح های بالا چیزی سر در نیا وردم
ولی میگم:
شما فرض کن
a/b
گنگ باشه
وچون bعددی صحیح است
و
حاصل ضرب عدد صحیح در گنگ =گنگ
وچون:
a/b*b=a
عددی صحیح است
پس حرف شما درست نیست!!
نمی دونم منظور شما این بود؟؟؟
 
ارسال ها
94
لایک ها
38
امتیاز
18
#7
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

ببخشید من از توضیح های بالا چیزی سر در نیا وردم
ولی میگم:
شما فرض کن
a/b
گنگ باشه
وچون bعددی صحیح است
و
حاصل ضرب عدد صحیح در گنگ =گنگ
وچون:
a/b*b=a
عددی صحیح است
پس حرف شما درست نیست!!
نمی دونم منظور شما این بود؟؟؟
شما لفظ گنگ رو بکار بردید در صورتیکه ما میخوایم ثابت کنید عدد دیگه ای نیست که تقسیم بر اون بی معنی باشه(تعریف نشده)
 

amin278

New Member
ارسال ها
236
لایک ها
403
امتیاز
0
#8
پاسخ : صفر و دیگر اعداد صحیح

bیه عدد صحیح مخالف صفره اصلا یه عدد حقیقی مخالف صفر و هر عددی هم بهش تقسیم شه جوابش یه عدد حقیقی خواهد بود اما برای 0: ؟؟

هیچ عددی نمیشه گذاشت حتی باتوجه به:
B برابر است با بینهایت.
 
بالا