ضرایب چند جمله ای

sosmath

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
چگونه می توان ضرایب عددی جملات دلخواه را در عبارت مقابل بدست آورد ؟ (x+1)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)(1+x^5)​
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

میتونید ضرب کنید ببینید چی میشه! میشه
!!!!!!!!!!
 

sosmath

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
0
امتیاز
0
#3
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

میتونید ضرب کنید ببینید چی میشه! میشه
!!!!!!!!!!
خدا پدر و مادر موتور محاسبه گر wolframalpha رو بیامرزه که کار رو برای شما آسون کرد اگه کمی دقت کنید این مربوط به شمارش بدون شمردن مستقیم هست .بنده منظور شما رو از گذاشتن !!!!!!!!!!!!!!!!!!! نمی فهمم .
 

comlover

New Member
ارسال ها
20
لایک ها
1
امتیاز
0
#4
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

khob inja vazehe baste be tavan X mibini chan joooor paranteza ro mitoooni dar ham zarb koni
masalan bra X^6 migim 3 halat dare pas zarib 3:1-az parantez aval X^5 , azparantez akharX bagheye 1
2-az parantez dovom X^4 va az parantez 4romX^2 va az bagheye1
3-az parantez sevom X^3 az parantez bad X^2 az parantez badeshamX va az bagheye1
fek mikonam manzooor mr.goodarz ham hamin boood vali kheli lkheli sade bayan karde boood age rah dige darin bezarin plz+oooon wolframalpha chist
 

sosmath

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
0
امتیاز
0
#5
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

khob inja vazehe baste be tavan X mibini chan joooor paranteza ro mitoooni dar ham zarb koni
masalan bra X^6 migim 3 halat dare pas zarib 3:1-az parantez aval X^5 , azparantez akharX bagheye 1
2-az parantez dovom X^4 va az parantez 4romX^2 va az bagheye1
3-az parantez sevom X^3 az parantez bad X^2 az parantez badeshamX va az bagheye1
fek mikonam manzooor mr.goodarz ham hamin boood vali kheli lkheli sade bayan karde boood age rah dige darin bezarin plz+oooon wolframalpha chist
منظور من از موتور محاسبه گر این سایت هست Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine که یک سایت بسیار قوی در زمینه علوم پایه هست .
مساله این جاست که اگر تعداد پرانتزها زیاد باشه چه رابطه ای بین توان x و ضریبش وجود داره و الا حل این مساله از راهی که شما می فرمایید باز در حالتی که تعداد زیاد میشه به شمارش مستقیم منجر میشه .
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#6
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

ببینید به نظرم به دست آوردن اون ضریب برای اعداد بزرگ عملا کار سختیه. حتی اثبات این که این ضرایب تا اون وسط صعودین بعدش نزولی میشن سخته. اینجا رو ببینید: Partitions to different parts not exceeding $n$ - MathOverflow
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#7
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

این جمله هم از همون جا انتخاب شده!:

. It is a long-standing open problem to find a combinatorial proof of this unimodality result. I would be extremely impressed if a high school student could prove unimodality by any method
 

sosmath

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
0
امتیاز
0
#8
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

این جمله هم از همون جا انتخاب شده!:

. It is a long-standing open problem to find a combinatorial proof of this unimodality result. I would be extremely impressed if a high school student could prove unimodality by any method
در حقیقت حل این مساله به حل مساله دیگری منجر میشه که من در این پست قرار دادم http://www.irysc.com/forum/t7520/#post98939 آیا این مساله راه حل ساده تری داره تا ما مجبور نشیم 8 تا پرانتز رو در هم ضرب کنیم تا ضرایب رو تشخیص بدیم .
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#9
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

فعلا تا جایی که من میدونم, هیچ فرم کلی برای ضرایب وجود نداره (وگرنه انقد جون نمی کندن اون قضیه بالا رو اثبات کنن)( اگه خواستید بازم خودتون برید تحقیق کنید). ولی برای حل اون مسئله راه ساده تری (استفاده از تناظر) وجود داره و اصلا نیازی نیست از تابع مولد استفاده بشه.
 

sosmath

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
0
امتیاز
0
#10
پاسخ : ضرایب چند جمله ای

فعلا تا جایی که من میدونم, هیچ فرم کلی برای ضرایب وجود نداره (وگرنه انقد جون نمی کندن اون قضیه بالا رو اثبات کنن)( اگه خواستید بازم خودتون برید تحقیق کنید). ولی برای حل اون مسئله راه ساده تری (استفاده از تناظر) وجود داره و اصلا نیازی نیست از تابع مولد استفاده بشه.
لطفا در مورد این راه ( تناظر ) توضیح بدید . دقیقا به چه صورت هست ؟
 
بالا