ماراتن اتحاد و تجزیه

Sharifi_M · 1394/4/1

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

sepidfekr گفت

اسمش که اینو نمیگه :4:
+آیا واقعا لزومی داره یچنین تاپیکی موجود و فعال باشه؟

Dadgarnia · 1394/4/2

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

اين اتحادو ثابت كنيد:

$\sum_{i=1}^{10}\frac{2i}{x^2-i^2}=11\sum_{i=1}^{10}\frac{1}{(x-i)(x-i+11)}$

sepidfekr · 1394/4/2

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

Moshk گفت

والا من با چند نفری که تجربه داشتن مشورت گرفتم به این نتیجه رسیدیم باید این تاپیک بزنیم چون هر کی میومد جداگانه یه تاپیک میزد نیازی هم نیست همیشه فعال باشه در طول سال تحصیلی میبینی چه قدر سوال زیاد میشه!!!

Sharifi_M · 1394/4/3

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

Dadgarnia گفت

$\sum_{i=1}^{10}\frac{2i}{x^2-i^2}=\sum_{i=1}^{10}\frac{11}{(x-i)(x-i+11)}$

$\Rightarrow$

$\sum_{i=1}^{10}(\frac{2i}{x^2-i^2}-\frac{11}{(x-i)(x-i+11)})=0$

حالا اون i و j هایی که مجموعشون 11 میشه رو در نظر بگیرید.یعنی:

$\frac{2i}{x^2-i^2}-\frac{11}{(x-i)(x-i+11)}+\frac{2(11-i)}{x^2-(11-i)^2}-\frac{11}{(x-i+11)(x-i)}$

با محاسبات این جواب درمیاد 0
در نتیجه حکم اثبات میشه!

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

sepidfekr گفت

والا همیشه مردم میان تو اون تاپیک ماراتن سال دوم سوال میپرسن یا تاپیک میزنن!
اگه میخواین این تاپیک بشه تاپیک مشکلات اسمشو عوض کنید و مهمش کنید که همیشه تو دید باشه #پیشنهاد!

ماراتن اتحاد و تجزیه

Sharifi_M

New Member

Dadgarnia

New Member

sepidfekr

New Member

Sharifi_M

New Member