MR.Amin

New Member
ارسال ها
594
لایک ها
202
امتیاز
0
#1
سلام بچه های گل!!

میخواستم یه مفدار سوال لانه کبوتری بذاریم و حل کنیم تا یه ذره ایده هاش بیشتر دستمون بیاد!!!

امیدوارم تاپیک نخوابه!!!!

اولیشو خودم میذارم:::

ثابت کنید از مجموعه ی X={1,2,3,...,1024} m میشه 16 زیر مجموعه انتخاب کرد به طوری که برای هر a عضو X اشتراک 8 تا از آنها دقیقا a شود!!!
 
C

counterexample

Guest
#2
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

مجموعه m یا X ؟
 

MR.Amin

New Member
ارسال ها
594
لایک ها
202
امتیاز
0
#3
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

ببخشید, معذرت میخوام اون m اشتباه تایپی بود!!!

بذار باشه حال کنیم!!!!!
 

MR.Amin

New Member
ارسال ها
594
لایک ها
202
امتیاز
0
#4
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

یعنی نمیخواید هیچی بگید؟؟؟
 

T@RANEH

New Member
ارسال ها
7
لایک ها
7
امتیاز
0
#5
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

اگر میشه سوال رو واضح تر بنویسد ،
ممنون میشم
 

MR.Amin

New Member
ارسال ها
594
لایک ها
202
امتیاز
0
#6
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

میگه ثابت کنید حتما 16 زیر مجموعه از مجموعه ی X وجود دارد به طوری که برای هر a عضو مجموعه ی X اشتراگ 8 تا از آنها دقیقا a شود

چیزه مبهمی نداره!!!!!!!!
 

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#7
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

يه سوال....
ثابت كنيد از هر 2n-1عدد صحيح 2nعدد يافت مي شوند كه مجموعشان بر 2n بخشپذير باشند.
 

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
17
امتیاز
0
#8
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

يه سوال....
ثابت كنيد از هر 2n-1عدد صحيح 2nعدد يافت مي شوند كه مجموعشان بر 2n بخشپذير باشند.
سوال فنی , چطور از 2n-1 عدد 2n عدد بر میدارین?:13::97::149:
 

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
17
امتیاز
0
#9
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

سلام بچه های گل!!

میخواستم یه مفدار سوال لانه کبوتری بذاریم و حل کنیم تا یه ذره ایده هاش بیشتر دستمون بیاد!!!

امیدوارم تاپیک نخوابه!!!!

اولیشو خودم میذارم:::

ثابت کنید از مجموعه ی X={1,2,3,...,1024} m میشه 16 زیر مجموعه انتخاب کرد به طوری که برای هر a عضو X اشتراک 8 تا از آنها دقیقا a شود!!!
میشه به ازای هر a , a را از مجموعه X بندازیم بیرون , از باقیمانده , میشه 8 زیرمجموعه انتخاب کرد که مجزا باشند. بعد a را به هر 8 زیرمجموعه اضافه کنیم.اشتراک دقیقا a شود ? درسته یا جوب داره?
 

Olympiad

New Member
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#10
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

میشه به ازای هر a , a را از مجموعه x بندازیم بیرون , از باقیمانده , میشه 8 زیرمجموعه انتخاب کرد که مجزا باشند. بعد a را به هر 8 زیرمجموعه اضافه کنیم.اشتراک دقیقا a شود ? درسته یا جوب داره?
درسته !!! سوال بعد رو بذارید ....
 

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#12
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

9 راس از يك 20 ضلعي منتظم را رنگ كرده ايم ثابت كنيد مثلثي متساوي الساقين وجود دارد كه راس هايش از راس هاي 20 ضلعي و رنگي است.
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#13
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

يه سوال....
ثابت كنيد از هر 2n-1عدد صحيح 2nعدد يافت مي شوند كه مجموعشان بر 2n بخشپذير باشند.
فکر می کنم منظورتون این بوده:
ثابت كنيد از هر 2n-1عدد صحيحn عدد يافت مي شوند كه مجموعشان بر n بخشپذير باشند.
البته فکر نمی کنم ربطی به لانه کبوتری داشته باشه!!
 

rezoos

New Member
ارسال ها
462
لایک ها
17
امتیاز
0
#14
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

لطفا بزای سوالات شماره بذارین گه جواب ها قاطی نشن.مرسی
 

Olympiad

New Member
ارسال ها
1,268
لایک ها
134
امتیاز
0
#16
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

باقیمانده ها بر n را در نظر بگیرید
احتمالا راهتون غلطه !!!!! آخه یه سوال دیگه شبیه همین بود اما خیلی با این فرق داره !!!! این مسئله هم تا اونجایی که یادمه اصلا لانه کبوتر نیاز نداره !!!!!! و این سوال بیشتر به درد نظریه اعداد ریاضی میخوره نه لانه کبوتری !
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#17
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

ببخشيد اشتباه شد:9: از 2n-1عدد صحيح n عدد هستند كه مجموعشان بر n بخشپذير باشه
ثابت کنید اگه حکم واسه دوتا عدد درست باشه, واسه ضرب اون دوتا عدد هم درسته. حالا کافیه حکم رو برای اعداد اول ثابت کنیم که این هم با قضیه شواله اثبات میشه.
 

Gaara

New Member
ارسال ها
129
لایک ها
114
امتیاز
0
#18
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

ثابت کنید اگه حکم واسه دوتا عدد درست باشه, واسه ضرب اون دوتا عدد هم درسته. حالا کافیه حکم رو برای اعداد اول ثابت کنیم که این هم با قضیه شواله اثبات میشه.
قضيه شواله چيه؟؟؟:195:
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#20
پاسخ : ماراتن لانه کبوتری!!!

بدون شواله هم ثابت میشه.
 
بالا