H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#1
با خودم گفتم که همه ی رشته ها و تالارهای دیگه ماراتن دارن. چرا ما نداشته باشیم ؟
رنگ سبز سوالات آسون و رنگ زرد متوسط و قرمز هم سوالات مشکل تر هستند و همه هم میتونن سوال بزارن.



با یه سوال متوسط شروع میکنیم :
1



مطابق شکل یک طناب به طول L با چگالی خطی یکنواخت داریم. ضریب اصطکاک ایستایی بین طناب و سطح مساوی 1 میباشد. سمت چپ و راست شکل با هم متقارن هستن. سیستم در تعادل است. مقدار بیشینه ی طناب را که با دو سطح در تماس نیست را بدست آورید (همون مقداری که وسط رو هواست). مقدار زاویه ی تتا را که در آن این مقدار بیشینه است را هم حساب کنید.




 

opb

New Member
ارسال ها
82
لایک ها
1
امتیاز
0
#2
الف:Lcos(teta).sin(teta)/1+sin(teta)cos(teta)+0
ب:تتا=45 درجه.
 

a-tohidi

New Member
ارسال ها
67
لایک ها
3
امتیاز
0
#3
a.D=L(1-1/sinθcosθ) b.θ=45


1.5

دو تا گوی به شعاع r با طنابی به طول 2L به هم وصل شدن.روی یک صفحه ی بدون اصطکاک وسط طناب رو می گیریم و با سرعت ثابت v میکشیم.زمان به رسیدن گلوله ها؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#4
a-tohidi گفت
این سوال هم میشه گفت متوسطه.

دو تا گوی به شعاع r با طنابی به طول 2L به هم وصل شدن.روی یک صفحه ی بدون اصطکاک وسط طناب رو می گیریم و با سرعت ثابت v میکشیم.زمان به رسیدن گلوله ها؟
هنوز سوال قبلی پاسخ داده نشده. یعنی دو تا جواب بهش داده شده. پاسخ شما که غلط بود. برای opb هم همینطور. بگذارید سوال اول پاسخ داده بشه بعد.

ضمنا" برای سوالات شماره بزارید تا ترتیبشون رو بدونیم. همچنین اون روش رنگ ها رو هم به کار بگیرید.

جواب قسمت ب این سوال pi/8 هست. حالا بهتره برید محاسبه کنید مجددا".
 

snake

New Member
ارسال ها
519
لایک ها
80
امتیاز
0
#5
واقعا عجیبه من در آوردم : sin2alpha=2/sqrt5

رابطه هم این شد :
فقط بعد از سینوس و ک.. آلفا نذاشتم L1=Lsin*cos-Lsin^2/cos^2+sin*cos
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#6
برای a-tohidi به این خاطر غلطه که اگر تتا صفر باشه جواب میشه منفی بینهایت.

برای opb هم غلطه به خاطر استدلالش (روش حلش غلطه)

برای snake هم که ...


مطلبی که برای پاسخ اسنیک نوشتم برای جواب اولش بود.

دومی رو باید بررسی کنم.

من این رابطه رو بدست آوردم. البته برای 90 درجه تکینکی داره. راستی پاسخ سوال همون pi/8 میشه.علت تکینگی توی 90 درجه رو هم توضیح میدم.



خب حالا چرا در 90 تکینه است؟ البته واضحه که حد نداره ولی حالا چرا تکینه است ؟ چون وقتی 90 بشه طناب یه جورایی میره لای گوه و طناب کاملا" تا میشه. و معادلاتی که بدست آوردیم چون بر مبنای وزن دار بودن قسمت وسطی بوده این جا جواب نمیدن. سوال بعدی همونیه که a-tohidi قرار داد.​

2

دو تا گوی به شعاع r با طنابی به طول 2L به هم وصل شدن.روی یک صفحه ی بدون اصطکاک وسط طناب رو می گیریم و با سرعت ثابت v میکشیم.زمان به هم رسیدن گلوله ها؟

 

opb

New Member
ارسال ها
82
لایک ها
1
امتیاز
0
#7
HAMILTON گفت
من این رابطه رو بدست آوردم. البته برای 90 درجه تکینگی داره. راستی پاسخ سوال همون pi/4 میشه. من توی حل معادله ی مثلثاتی اشتباه کرده بودم. ولی تابع 'L مثل قبله. علت تکینگی توی 90 درجه رو هم توضیح میدم.

[center:69822fe5c6]
[/center:69822fe5c6]

خب حالا چرا در 90 تکینه است؟ البته واضحه که حد نداره ولی حالا چرا تکینه است ؟ چون وقتی 90 بشه طناب یه جورایی میره لای گوه و طناب کاملا" تا میشه. و معادلاتی که بدست آوردیم چون بر مبنای وزن دار بودن قسمت وسطی بوده این جا جواب نمیدن. سوال بعدی همونیه که a-tohidi قرار داد.​

[center:69822fe5c6]2[/center:69822fe5c6]

دو تا گوی به شعاع r با طنابی به طول 2L به هم وصل شدن.روی یک صفحه ی بدون اصطکاک وسط طناب رو می گیریم و با سرعت ثابت v میکشیم.زمان به هم رسیدن گلوله ها؟

خوب پروفسور.اگه تابعت اینه که خوب مقدار این تابع داخل pi/4 صفر میشه که .از طرفی داری میگه داخلpi/4 ماکسیممه .پس لابد بقیه جاها منفیه نه؟ اگه این معادله ی بیشترین طولی از طنابه که در تماس نیس 100 در 100 غلطه.
اگر هم مشتقش نسبت به تتا ست که بعد صفر گذاشتی خوب عزیزم خود تابع طول ماکس رو بر حسب تتا بذار ببینیم چی بدست اوردی؟

بعدشم مگه تو استدلاله منو دیدی که میگی غلطه؟؟؟

هر کی یه چی میذاره میگی غلطه . بعد نظرتو عوض میکنی میبینی نه درست بوده.همون چیزی رو که ما گفتیم میذاری.
خوب با این همه اصلا شک نمیکنی که شاید در مور تابعت هم اشتب کرده باشی؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#8
opb گفت
HAMILTON گفت
من این رابطه رو بدست آوردم. البته برای 90 درجه تکینگی داره. راستی پاسخ سوال همون pi/4 میشه. من توی حل معادله ی مثلثاتی اشتباه کرده بودم. ولی تابع 'L مثل قبله. علت تکینگی توی 90 درجه رو هم توضیح میدم.

[center:663a20df60]
[/center:663a20df60]

خب حالا چرا در 90 تکینه است؟ البته واضحه که حد نداره ولی حالا چرا تکینه است ؟ چون وقتی 90 بشه طناب یه جورایی میره لای گوه و طناب کاملا" تا میشه. و معادلاتی که بدست آوردیم چون بر مبنای وزن دار بودن قسمت وسطی بوده این جا جواب نمیدن. سوال بعدی همونیه که a-tohidi قرار داد.​

[center:663a20df60]2[/center:663a20df60]

دو تا گوی به شعاع r با طنابی به طول 2L به هم وصل شدن.روی یک صفحه ی بدون اصطکاک وسط طناب رو می گیریم و با سرعت ثابت v میکشیم.زمان به هم رسیدن گلوله ها؟

خوب پروفسور.اگه تابعت اینه که خوب مقدار این تابع داخل pi/4 صفر میشه که .از طرفی داری میگه داخلpi/4 ماکسیممه .پس لابد بقیه جاها منفیه نه؟ اگه این معادله ی بیشترین طولی از طنابه که در تماس نیس 100 در 100 غلطه.
اگر هم مشتقش نسبت به تتا ست که بعد صفر گذاشتی خوب عزیزم خود تابع طول ماکس رو بر حسب تتا بذار ببینیم چی بدست اوردی؟

بعدشم مگه تو استدلاله منو دیدی که میگی غلطه؟؟؟

هر کی یه چی میذاره میگی غلطه . بعد نظرتو عوض میکنی میبینی نه درست بوده.همون چیزی رو که ما گفتیم میذاری.

خوب با این همه اصلا شک نمیکنی که شاید در مور تابعت هم اشتب کرده باشی؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
سلام.

چرا میزنی؟
من معادله رو به یه برنامه دادم و اشتباها" ریشه رو حساب کرده بودم. یعنی pi/4 ریشه است. ولی بیشترین مقدار داخل پرانتز سه منهای دو رادیکال دو هست. بالاخره امکان اشتباه برای هر کسی هست.

جواب همون pi/8 است.

در مورد راه حلت : اولین بار خودم مثل تو حل کردم و جواب تو رو بدست آوردم ولی بعد فهمیدم غلطه.

ضمنا" من لا اقل یه سوالی چیزی میذارم جوابشو درست حسابی میدم (اگر بلد باشم) و حداقل اینقدر سمج هستم که سوال رو ول نکنم. نه مثل شما که یه سوال میذاری بعدشم نمیبینی جوابش چیه و طرفی که جواب داده جوابش درسته یا نه. (برای اطلاعات بیشتر به آخرین صفحه ی تاپیک معادله در دو میدان مراجعه کن).
 

opb

New Member
ارسال ها
82
لایک ها
1
امتیاز
0
#9
من میگیم این تابعی که بدست اوردی اشتباهه.چون برای تتا 45 درجه صفر میشه که منطقی نیس تو این زاویه هیچ طولی از نخ رو هوا نباشه.

بعدشم معلوم نکردی این خود تابع بیشترین طول رو هوا بر حسب تتاس یا مشتقش نسبت به تتا.
اگه خودشه که به دلیلی که گفتم اشتباهه.اگه مشتقشه خوب خودشو بذار بینیم چی بدست اوردی.
چرا بحثو عوض میکنی؟؟؟؟؟

اون سوالی که من گذاشته بودم شما جوابشو دادی.و چون میدونستم توی جوابش باید تابع سینوسی و معکوسش باشه میدونستم احتمالا ایده و راه حلت درسته.ولی خوب برگه جواب دقیقش دستم نبود که جواب آخرشو چک کنم.آهان البتته دیگه حواسم نبود آفرین ماشاللا بت بگم.ناراحت نشو آفرین .احسنت ماشالا ماشاللا.
 

snake

New Member
ارسال ها
519
لایک ها
80
امتیاز
0
#10
آقایون روش کلی کار که مشخصه دیگه نه؟


اگه همینه که میگم بگید که دوباره نرم بنویسم (احتمالا اشتباه محاسباتی بوده)

مقدار ماکس طولی که میتونه رو هوا باشه رو بر حسب تتا مینویسیم (با نوشتن شروط تعادل در دو راستا)

بعد مشتقش نسبت به تتا رو صفر میزاریم و با یه نموره خر کاری تتا رو به دست میاریم ok ؟؟؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#11
snake گفت
آقایون روش کلی کار که مشخصه دیگه نه؟


اگه همینه که میگم بگید که دوباره نرم بنویسم (احتمالا اشتباه محاسباتی بوده)

مقدار ماکس طولی که میتونه رو هوا باشه رو بر حسب تتا مینویسیم (با نوشتن شروط تعادل در دو راستا)


بعد مشتقش نسبت به تتا رو صفر میزاریم و با یه نموره خر کاری تتا رو به دست میاریم ok ؟؟؟
بله ولی اختلاف نظر فعلا" بر سر اون تابع است.


من میگیم این تابعی که بدست اوردی اشتباهه.چون برای تتا 45 درجه صفر میشه که منطقی نیس تو این زاویه هیچ طولی از نخ رو هوا نباشه.

بعدشم معلوم نکردی این خود تابع بیشترین طول رو هوا بر حسب تتاس یا مشتقش نسبت به تتا.
اگه خودشه که به دلیلی که گفتم اشتباهه.اگه مشتقشه خوب خودشو بذار بینیم چی بدست اوردی.
چرا بحثو عوض میکنی؟؟؟؟؟

اون سوالی که من گذاشته بودم شما جوابشو دادی.و چون میدونستم توی جوابش باید تابع سینوسی و معکوسش باشه میدونستم احتمالا ایده و راه حلت درسته.ولی خوب برگه جواب دقیقش دستم نبود که جواب آخرشو چک کنم.آهان البتته دیگه حواسم نبود آفرین ماشاللا بت بگم.ناراحت نشو آفرین .احسنت ماشالا ماشاللا
1- فعل ها رو درست بکار ببر. شناسه با توجه به نهاد . "من میگیم" معنا نداره.

2- اون خودش بود نه مشتقش
 

a-tohidi

New Member
ارسال ها
67
لایک ها
3
امتیاز
0
#12
d=L[1-1/{cosθ(cosθ+sinθ)}] θ=22.5
این قدر دعوا نکنین.این سوالو قبلا تو یه کتاب به اسم مسابقات فیزیک دانشگاه بوستون دیده بودم.الآن کتاب دست خودم نیست.تو اون کتاب حلش هست.
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#13
a-tohidi گفت
d=L[1-1/{cosθ(cosθ+sinθ)}] θ=22.5

این قدر دعوا نکنین.این سوالو قبلا تو یه کتاب به اسم مسابقات فیزیک دانشگاه بوستون دیده بودم.الآن کتاب دست خودم نیست.تو اون کتاب حلش هست.
ممنون. پاسخ شما درسته. همه ی جواب هاش هم با رابطه ی من همخوانی داره.


من این سوالو از مکانیک مورین برداشتم.

سوال بعدی سوال شماست.
 

opb

New Member
ارسال ها
82
لایک ها
1
امتیاز
0
#14
snake گفت
HAMILTON گفت
snake گفت
همیلتون



گفتم پاکش کن
حال و حوصله ندارم. تاپیک رو داغون کردید.

اون دوستت اولش شروع کرد به بلوا راه انداختن

دیگه نمیخوام خارج از بحث بنویسم

برای آخرین بار اخطار میدم

رفیقم اشتباه کرد.فردا تو مدرسه حالشو میگیرم خوب شد؟

ولی فحش نداد
.............. ادب داشته باش
پاک کن ....... بدو
بی خود من کار اشتباهی نکردم.یعنی حد اقل راه حل یکی رو ندیده راجع بش قضاوت نکردم.

ولی خوب چون جناب همیلتون عضو فعالی هست و فقط اون بود که حال کرد سوال معادله رو حل کنه بش دعوت به آشتی میدم.
 

snake

New Member
ارسال ها
519
لایک ها
80
امتیاز
0
#15
سوال دو : t=L/2v*antegral dx/sinx زمانی که x=Arccos2r/L

بلد نیستم antegral dx/sinx چی میشه
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#16
نمیدونم چرا من بدست آوردم :

[center:b480710e10]
[/center:b480710e10]
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#17
راستی اسنیک انتگرال تو جوابش لگاریتمیه. ln(csc x+cot x)*1- = جواب انتگرال.
 

snake

New Member
ارسال ها
519
لایک ها
80
امتیاز
0
#18
HAMILTON گفت
نمیدونم چرا من بدست آوردم :

[center:be8de4cee9]
[/center:be8de4cee9]

دقیقا منم اول اینو به دست آوردم ولی بعد فهمیدم اشتباس


این جواب مال زمانیه که گلوله فقط سرعت رو به پایین داشته باشه. در واقع چیزی که به دست آوردی مثل این میمونه که یه میله رو تکیه بدیم به دیوار و پایینشو با سرعت ثابت v بکشیم . اون وقت بالاش فقط رو به پایین حرکت میکنه

اگه چار چوب مرجع عوض کردی احتمالا تبدیلات گالیلت خطاست
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#19
آخه جواب تو هم پیچیدگی های خاص خودشو داره (یعنی فکر نکنم تا انتگرال گرفتن لازم باشه). اگر میتونی راه حل رو بنویس.
 

a-tohidi

New Member
ارسال ها
67
لایک ها
3
امتیاز
0
#20
جواب اسنیک تقریبا درسته.تو مخرج L دو نداریم.x نهایی هم میشه x=arcsin r/L
 
بالا