متحد قرار دادن جملات sin و cos

pymn_nzr · 1392/10/27

سلام

نمیدونم این جا جای این تاپیک بود یانه !!!!

میخواستم ببینم وقتی برای حل معادلات جملات sin و cos رو متحد قرار میدیم ، دلیل اصلیش چیه ؟

به علت متعامد بودن پایه های sin و cos و 1 بر هم هستند ؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

منظور از متحد قرار دادن : برای مثال

$(a+b+2)sin(wt)+(a-b+5)cos(wt)+c=0$

رو در نظر بگیرید .

بعد ضریب sin و cos و 1 رو برابر صفر قرار میدیم و a , b , c رو بدست میاریم.

$\begin{Bmatrix} a+b+2=0\\ a-b+5=0\\ c=0 \end{Bmatrix}$

mehran88 · 1392/10/27

پاسخ : متحد قرار دادن جملات sin و cos

سلام.

اگه فقط حالتی رو داشته باشیم که توی عبارتمون فقط sin و cos اونهم با آرگومان مشابه داشته باشیم برابر قرار دادن ضرایب با صفر نتیجه مستقیم اتحاد زیره.

$Asinx+Bcosx=\sqrt{A^2+B^2}sin(x+tan^{-1}\frac{B}{A})$

pymn_nzr · 1392/10/27

پاسخ : متحد قرار دادن جملات sin و cos

چیزی که من منظورم هست یک چیز بسیار کلی تر از این چیزی که گفتید هست ...

----
اگر بر فرض جملات

$sin(3wt) - or - cos(3wt) - or- sin(2wt)cos(wt)-or- sin(wt)cos(2t)$

هم به اون اضافه کنیم ، چطور میخواید حل کنید ؟

MR.Amin · 1392/10/27

پاسخ : متحد قرار دادن جملات sin و cos

تو مثالی ک گفتید حالتی برای t وجود نداره ک همزمان هم سینوس و هم کسینوس رو صفر کنه....تنها حالتی ک ممکنه اون چند جمله ای صفر بشه اینه ک ضرایبشون صفر باشه....
البته فکر کنم این درحالت کلی هم جواب گو باشع!بازم بستگی ب حالت سوالش داره.....

mehran88 · 1392/10/27

پاسخ : متحد قرار دادن جملات sin و cos

$\sum_{i=1}^{n}c_{i}\sum_{k=1}^{\infty }(-1)^{k+1}\frac{x_{i}^{2k-1}}{(2k-1)!}\equiv 0--->then we have-->\forall i:c_{i}=0$

فرض کردم n عامل سینوسی با ضرایب و آرگومان های مختلف داریم.اگر Ci ها صفر نباشند به ازای هر Xi تساوی برقرار نیست.

pymn_nzr · 1392/10/27

پاسخ : متحد قرار دادن جملات sin و cos

mehran88 گفت

ممنون متوجه شدم

اما اگر یک چند جمله ای داشتیم به صورت sin(2x)cos(x)a چه کار کنیم ؟

این روباید به صورت sin(mx)a در آورد بعد این کار رو کرد درسته ؟

متحد قرار دادن جملات sin و cos

pymn_nzr

New Member

mehran88

New Member

pymn_nzr

New Member

MR.Amin

New Member

mehran88

New Member

pymn_nzr

New Member