مرکز ارتفاعی

[rasakereh]

سلام دوستان
یه سوال
فرض کنیم ad ارتفاع وارد بر ضلع bc از راس a در مثلث abc باشه
نقطه h روی ارتفاع ad باشه بطوریکه زاویه های abh و ach با هم برابر باشند
آیا میشه نتیجه گرفت که h مرکز ارتفاعیه؟
اگه نمیشه لطف کنین یه مثال نقض بزنین

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : مرکز ارتفاعی

یه راهنمایی اگه اون زاویه هارو ادامه بدیم تا ضلع ها رو قطع کنند و در حقیقت برای اثبات حکم باید بگیم زاویه برخوردی با اضلاع قائم باشه و نقطه برخوردی با ضلعbراoو نقطه برخورد با ضلع cرا mدر نظر بگیریم اگه اثبات کنیم چهارضلعی aomhمحاطی پس حکم ثابت میشه اگه نه هم حکم غلطه اگه بازم اشکالی دارین بپرسین!

 

[rasakereh]

پاسخ : مرکز ارتفاعی

یه راهنمایی اگه اون زاویه هارو ادامه بدیم تا ضلع ها رو قطع کنند و در حقیقت برای اثبات حکم باید بگیم زاویه برخوردی با اضلاع قائم باشه و نقطه برخوردی با ضلعbراoو نقطه برخورد با ضلع cرا mدر نظر بگیریم اگه اثبات کنیم چهارضلعی aomhمحاطی پس حکم ثابت میشه اگه نه هم حکم غلطه اگه بازم اشکالی دارین بپرسین!

آقا حمید من این چیزایی که میگین رو قبلا بررسی کردم ولی به محاطی بودن اونی که میگین نرسیدم
در عین حال به نقیضش هم نرسیدم

 

[حمید آنالیز]

پاسخ : مرکز ارتفاعی

آقا حمید من این چیزایی که میگین رو قبلا بررسی کردم ولی به محاطی بودن اونی که میگین نرسیدم
در عین حال به نقیضش هم نرسیدم

خوب معلومه که اگه اون شرایط (فک کنم پنجتا باشه)
رو اون چهار ضلعی ما نداره پس به تناقض میرسیم شما دقتتون کمه و از بررسی یه سوال خسته نشین

 

[aras2213]

پاسخ : مرکز ارتفاعی

سلام دوستان
یه سوال
فرض کنیم ad ارتفاع وارد بر ضلع bc از راس a در مثلث abc باشه
نقطه h روی ارتفاع ad باشه بطوریکه زاویه های abh و ach با هم برابر باشند
آیا میشه نتیجه گرفت که h مرکز ارتفاعیه؟
اگه نمیشه لطف کنین یه مثال نقض بزنین

اگه مثلث متساوی الساقین نباشه میشه همچین نتیجه ای گرفت.دقت کنید اون خطی که پای ارتفاع ها رو به هم وصل میکنه ضلع bc رو در مزدوج همساز d قطع میکنه.