مسائلی در هندسه مسطحه

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

لطفا تو پستایی که میزارید حداقل واسه حلتون یا ایدتون یه اثباتی یه منطقی داشته باشید




نه قطعیتی نه دلیل محکمی!!



(شکل 44)از هر طرف نیگا میکنم روی هم نمیفتن!!

​

مرسی بابت شکلتون
محاسبه ایده نیست؟
اول
رابطه نیمساز ها
بعد
شاه کلید
بعد سینوس
از این کامل تر:4:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال 44 که خیلی راحته
m= وسط bc
tmc=tac=90 پس amc=ats
پس کافی است ثابت کنیم(چرا؟)
am/mc=at/tb
که این هم 2 قضیه سینوس ها در amc,abt
است.

 

[alipasha]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

مسئله ی چهل و ششم) در مثلث ABC دایره محاطی داخلی در نقاط K و E بر اضلاع AB و BC مماس است. نقطه D به گونه ای بر ضلع BC قرار گرفته است که داریم AB=AD اگر J مرکز دایره محاطی داخلی مثلث ADC باشد ثابت کنید KE از وسط BJ میگذرد؟!!

​

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

مسئله ی چهل و ششم) در مثلث ABC دایره محاطی داخلی در نقاط K و E بر اضلاع AB و BC مماس است. نقطه D به گونه ای بر ضلع BC قرار گرفته است که داریم AB=AD اگر J مرکز دایره محاطی داخلی مثلث ADC باشد ثابت کنید KE از وسط BJ میگذرد؟!!

​

این سوال که خیلی معروفه .
شرت لیست بوده.
ایدشم رسم خط موازی است

 

[alipasha]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

این سوال که خیلی معروفه .
شرت لیست بوده.
ایدشم رسم خط موازی است

چه خوب شد گفتی!!:41: چون من اصلا نمیدونستم سوال کجاست واینکه چقدر معروفه!!
این سوال پیشنهادی 2004 که سوال خیلی قشنگیه و ایده ی خوبی داره ومن مناسب دیدم بزارم "همه" ببینن شاید مفید باشه..اینکه شما (nima1376) ماشالاه همه جوره سوالی دیدی خیلی خوبه و ایشالا باعث موفقیت مرحله دو امسالت هم بشه...ولی پست گذاشتن فقط واسه اینکه اینو نشون بدی و گفتن "این سوال که خیلی معروفه..." نه برای کسی راه حل میشه نه بدرد میخوره..اگه دوست داشتی حلتو بزار در غیر اینصورت لزومی نداره سریع پست بزارید فقط واسه اینکه بگید "این سوال که معروفه" صبر کنید شاید کسی دیگه بخواد فکر کنه یا حل بزاره!!

 

[HNahari]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

آقای nima1376 بار اولشون نیس که اینجوری جواب میدن.
آقا خب خیلی از کسایی که دارن واسه مرحله2 میخونن سوالای شرتلیست مخصوصا هندسش رو حل میکنن، ولی این دلیل نمیشه که تا سوالو گذاشتن شما بیای بگی آره من دیدمش، مگه قراره بهتون جایزه بدن؟!!
لطفا یا اینجوری جواب ندین یا اگه دوس دارین زود جواب بدین جواب کامل بذارین

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

آقای nima1376 بار اولشون نیس که اینجوری جواب میدن.
آقا خب خیلی از کسایی که دارن واسه مرحله2 میخونن سوالای شرتلیست مخصوصا هندسش رو حل میکنن، ولی این دلیل نمیشه که تا سوالو گذاشتن شما بیای بگی آره من دیدمش، مگه قراره بهتون جایزه بدن؟!!
لطفا یا اینجوری جواب ندین یا اگه دوس دارین زود جواب بدین جواب کامل بذارین

آقا من که ایدشو گفتم.
اگه یادم بود تمام حلشو قرار میدادم.
ولی اگه سوالی رو ندیده بودم مثل سوال قبلی(44) حل کاملشو قرار میدادم.
باشه از این به بعد تمام حل رو قرار میدم.
به هر حال من ایده سوال رو گفتم . بقیه میتونن فرض کنن این یک راهنمایی.

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال 47
در شکل زیر خطوط سیاه مماس مشترک های داخلی هستند. ثابت کنید خطوط قرمز همرسند.

 

[m4l2y4m]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال 47
در شکل زیر خطوط سیاه مماس مشترک های داخلی هستند. ثابت کنید خطوط قرمز همرسند.

با كثيف كاري و سوا حل ميشه...!

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

با كثيف كاري و سوا حل ميشه...!

سلام
لطف کنید بفرمایید سوا تو کدوم مثلث
یا حداقل کلیتی از حل رو بفرمایید.
چون حلی که من بلدم اصلا محاسبه نداره

 

[m4l2y4m]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

اگه راسای روبرویی 6ضلعی رو a',a-b',b-c',cبذاریم تو abc یا a'b'c' میتونیم سوا سینوسی بنویسیم بستگی به این داره که مماسا از کدوم طرف به هم میرسن...
من اینجا نمیتونم شکل بذارم توضیح بدم.
شمام راه حلتو بذار

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

اگه راسای روبرویی 6ضلعی رو a',a-b',b-c',cبذاریم تو abc یا a'b'c' میتونیم سوا سینوسی بنویسیم بستگی به این داره که مماسا از کدوم طرف به هم میرسن...
من اینجا نمیتونم شکل بذارم توضیح بدم.
شمام راه حلتو بذار

سلام من یقین دارم راه شما به نتیجه نمیرسه.اگه شک دارید راه رو تا آخر ادامه دهید.
به هر حال سوال بعدی رو قرار میدیم
سوال 48
AoPS Forum - 'tangent circles', from ARMO; • Art of Problem Solving

 

[m4l2y4m]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سلام من یقین دارم راه شما به نتیجه نمیرسه.اگه شک دارید راه رو تا آخر ادامه دهید.
به هر حال سوال بعدی رو قرار میدیم
سوال 48
AoPS Forum - 'tangent circles', from ARMO; • Art of Problem Solving

اگه نمیرسید اینجا نمینوشتم.اگه قبول ندارید راه حل خودتونو بذارید

 

[HNahari]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال 47 با سوا حل میشه ولی کثیف کاری نداره!! آقا نیما شما راه حلی غیر از سوا دارین واسش؟ من راه حل رو اگه یادم اومد مینویسم

 

[m4l2y4m]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال 47 با سوا حل میشه ولی کثیف کاری نداره!! آقا نیما شما راه حلی غیر از سوا دارین واسش؟ من راه حل رو اگه یادم اومد مینویسم

واسه من محاسبه تو سوالای هندسه کثیف کاریه حالا از هر نوعش که باشه...!!!

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال 47 با سوا حل میشه ولی کثیف کاری نداره!! آقا نیما شما راه حلی غیر از سوا دارین واسش؟ من راه حل رو اگه یادم اومد مینویسم

بله من 2 تا راه دیگه دارم که محاسباتش خیلی کمه
چون سوال قشنگیه پیشنهاد میکنم به دنبال راه غیر محاسباتیش باشید.
سعی میکنم راه حلم رو بنویسم.
لطف کنید سوال 48 رو حل کنید.

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

مثل این که کسی سوال 48 رو حل نمیکنه
این هم سوال 49
2 dayereye

dar

moteghate and

momas moshtarak 2 dayero ast be tori ke

roye

ast.az

bar

amod mikonim ta

ra dar

ghat kond sabet konid

.






حل 49
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=47&t=568298&p=3332507#p3332507

 

[amirhossein1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

در مثلث

دایره محاطی در

بر

مماس است از

عمودی بر

رسم میکنیم تا به

برسیم ثابت کنید:

 

[nima1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

در مثلث

دایره محاطی در

بر

مماس است از

عمودی بر

رسم میکنیم تا به

برسیم ثابت کنید:

​

efرا ادامه دهید تا bcرا در n قطع کند n,d,b,c همسازند پس

​

 

[amirhossein1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

صحیح ولی خوب لطفا راه حل ساده ای ارائه بدین این راه حل برای گفتن راحته ولی لطفا طوری بنویسید که مرحله دو هم کاربرد داشته باشه

 

[amirhossein1376]

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه

سوال بعدی :

در مثلث ​

دایره محاطی در ​

بر ​

مماس است​

را امتداد میدهیم

تا دایره محاطی را در ​

قطع کند

ثابت کنید:​

محاطی است اگر و فقط اگر :