مسائل گونگون مهدی صفا (سطح ممتاز)

[amirhossein1376]

با سلام

تصمیم گرفتم این تاپیک رو بذارم تا مسائل سطح بالا برای کسایی که خودشونو واسه مرحله 2 آماده میکنند قرار بگیره

فقط اینکه روی سوال شمارش تو کتابو بنوسیید

و اینکه تا سوال حل نشه سوال جدید نذارین

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال 1 : نمام اعداد طبیعی n را بیابید که:

​

که

تعداد مقسوم علیه های n است

 

[mahdi math]

پاسخ : مسائل گونگون مهدی صفا (سطح ممتاز)

جوابو تو کتاب نوشته؟ اصلا جواب داره؟من که بی جواب بدست اوردم:179::225:!!!!!

 

[a$hk@n]

پاسخ : مسائل گونگون مهدی صفا (سطح ممتاز)

جوابو تو کتاب نوشته؟ اصلا جواب داره؟من که بی جواب بدست اوردم:179::225:!!!!!

منم در آوردم ج ندارد

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

حال میاییم عامل 2 و 5 طرفین را مقایسه میکنیم
پس دو تا از اون پی یک تا پی ان ها برابر 2 و 5 است
که

یقینا حداقل آلفا و بتا باید 2 باشند حال سمت راست تساوی
اگر توانهای اون عامل های اول پی 1 تا پی ان بین آنها توان 4 یا توان یک یا توان 3وجود داشته باشد به ازای آنها یک عامل 2 و 5 به سمت راست اضافه میشود
به ازای وجود انها باز باید به یکی به الفا و بتا افزود که هی باز داره عامل های 2 و 5 سمت راست زیادتر از سمت چپ میشه پس باید هی الفا و بتا را زیاد کنیم که این کار منجر میشود تعادل عامل عامل های اول رو به هم میریزه به عبارتی کلا من اصلا دارم رو توان عامل 2 و5 بحث میکنم
فک کننم راه بهتری وجود داشته باشه! فک کنم درست باشه فک کنم!:63:

 

[mahdi math]

پاسخ : مسائل گونگون مهدی صفا (سطح ممتاز)

دقیقا دوست عزیز منم راه حل مشابهی دارم که تا اون آخرا پیش میره و اما آخرش اینه که نباید عامل اولی جز 2 و 5 داشته باشه (زیرا

که اثبات این موضوعو در یکی از موضوعات بخش دوم دبیر ستان به این اسم مطرح کردم یک سوال نابرابری و همون چیزی که شما میگین هست)
آنگاه فقط دو عامل اول 2 و 5 وجود داره که میتوان ثابت کرد که معادله ی متشکل از عدد n و (d(n به صورت توانی بی پاسخ است :96: