مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
برای بدست اوردن حاصل جمع اعدادی با اختلاف ثابت کافیست اخرین عدد مثبت رو به اضافه ی اولین عدد مثبت کنیم و در تعداد اعداد ضرب کنیم و حاصل رو بر دو تقسیم کنیم.تعداد اعداد رو باید اینجوری بدست بیاریم:اخرین عدد مثبت منهای اولین عدد مثبت تقسیم بر فاصله دو عدد مثبت به اضافه ی یک.دقت کنید که در عباراتی که هم اعداد مثبت و هم اعداد منفی دارند شما باید فقط یک رشته از اعداد(مثبت یا منفی)انتخاب کنید و فرمول رو روی اون پیاده کنید.
موفق باشید
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
برای بدست اوردن حاصل جمع اعدادی با اختلاف ثابت کافیست اخرین عدد مثبت رو به اضافه ی اولین عدد مثبت کنیم و در تعداد اعداد ضرب کنیم و حاصل رو بر دو تقسیم کنیم.تعداد اعداد رو باید اینجوری بدست بیاریم:اخرین عدد مثبت منهای اولین عدد مثبت تقسیم بر فاصله دو عدد مثبت به اضافه ی یک.دقت کنید که در عباراتی که هم اعداد مثبت و هم اعداد منفی دارند شما باید فقط یک رشته از اعداد(مثبت یا منفی)انتخاب کنید و فرمول رو روی اون پیاده کنید.
موفق باشید
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
با سلام
همانطور که دیده می شود 1381 جمله وجود دارد که همه ی آن ها از 9 درست شده اند ما می آییم به هر یک از این جمله ها یک 1 می افزاییم (یعنی در کل عدد 1381 را می افزاییم) تا 9 ها تبدیل به 0 و در آخرش 1 قرار می گیرد:
10+100+1000+10000+...+00....10 ( در عدد آخر 1381 صفر وجود دارد) اگر این اعداد را با هم جمع کنیم برابر با 10.....11 در این عدد 1381 رقم یک وجود دارد سپس این عدد را منهای 1381 می کنیم و جواب حاصل برابر با 109719....1 می شود که دارای 1377 رقم یک می باشد.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
حالا می شه یکی به سوالاتم جواب بده:
(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)+...+(x+99)(x+100)=?
با سلام
همانطور که دیده می شود 1381 جمله وجود دارد که همه ی آن ها از 9 درست شده اند ما می آییم به هر یک از این جمله ها یک 1 می افزاییم (یعنی در کل عدد 1381 را می افزاییم) تا 9 ها تبدیل به 0 و در آخرش 1 قرار می گیرد:
10+100+1000+10000+...+00....10 ( در عدد آخر 1381 صفر وجود دارد) اگر این اعداد را با هم جمع کنیم برابر با 10.....11 در این عدد 1381 رقم یک وجود دارد سپس این عدد را منهای 1381 می کنیم و جواب حاصل برابر با 109719....1 می شود که دارای 1377 رقم یک می باشد.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
حالا می شه یکی به سوالاتم جواب بده:
(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)+...+(x+99)(x+100)=?
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
با استفاده از اتحاد جمله مشترک ، می توان دریافت که هریک از این ضرب ها یک x[SUP]2[/SUP] می سازد. پس در مجموع 50 تا x[SUP]2 [/SUP]داریم. از طرفی ضریب x در ضرب اول (1+2) ، در ضرب دوم (3+4) و به همین ترتیب در ضرب آخر (99+100) می باشد . پس ضریب x برابر مجموع اعداد 1 تا 100 یعنی 5050 می باشد. از طرفی دیگر (!) ضرب اول 1×2 ، ضرب دوم 3×4 و ضرب آخر 99×100 می سازند. پس جواب نهایی برابر است با : 50x[SUP]2 [/SUP]+5050x + 1×2 +3×4 +5×6 + . . . +99×100
با استفاده از اتحاد جمله مشترک ، می توان دریافت که هریک از این ضرب ها یک x[SUP]2[/SUP] می سازد. پس در مجموع 50 تا x[SUP]2 [/SUP]داریم. از طرفی ضریب x در ضرب اول (1+2) ، در ضرب دوم (3+4) و به همین ترتیب در ضرب آخر (99+100) می باشد . پس ضریب x برابر مجموع اعداد 1 تا 100 یعنی 5050 می باشد. از طرفی دیگر (!) ضرب اول 1×2 ، ضرب دوم 3×4 و ضرب آخر 99×100 می سازند. پس جواب نهایی برابر است با : 50x[SUP]2 [/SUP]+5050x + 1×2 +3×4 +5×6 + . . . +99×100
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
با سلام
اگر اثبات قضیه استوارت رو بلدید (اگر هم بلد نیستید به ویکیپدیا یه نگاهی در این مورد بندازید) در اثبات این قضیه یک قسمت هست که نوشته:
و گفته ابن عبارتو با استفاده از قضیه ی کسینوس ها بدست آورده اما تا اون جایی که من می دونم بجای (کسینوس تتا * 2*p*x +) بجا به علاوه (+) باید منها (-) باشد اگر می شه برام توضیح بدید یا راه دیگه ای برای اثبات این قضیه ( ترجیحا راحتتر) بدید. اینم از آدرس : قضیه استوارت - ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
با سلام
اگر اثبات قضیه استوارت رو بلدید (اگر هم بلد نیستید به ویکیپدیا یه نگاهی در این مورد بندازید) در اثبات این قضیه یک قسمت هست که نوشته:
و گفته ابن عبارتو با استفاده از قضیه ی کسینوس ها بدست آورده اما تا اون جایی که من می دونم بجای (کسینوس تتا * 2*p*x +) بجا به علاوه (+) باید منها (-) باشد اگر می شه برام توضیح بدید یا راه دیگه ای برای اثبات این قضیه ( ترجیحا راحتتر) بدید. اینم از آدرس : قضیه استوارت - ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
x^3+y^3=(x+y)^3 -3xy(x+y) اتحادا از نون شب هم واجب ترند . حفظشون کنید
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
به سوال: در اثبات قضیه چون تتا زاویه بین p و y در نظر گرفته شده زاویه بین p و x میشه pi-teta که cos(pi-teta)=-cos teta و -*- = +
x^3+y^3=(x+y)^3 -3xy(x+y) اتحادا از نون شب هم واجب ترند . حفظشون کنید
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
به سوال: در اثبات قضیه چون تتا زاویه بین p و y در نظر گرفته شده زاویه بین p و x میشه pi-teta که cos(pi-teta)=-cos teta و -*- = +
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
آقا سوال اسون نذارید فضا پر کنه .به سوال من جواب بدید.
a+b که میشه 13 و ab- هم میشه 39- حالا برای بدست آوردن a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP] هم از راه اتحاد مربع بدست می آریم.
که میشه 169=78+a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2 [/SUP]که a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2 [/SUP]می شه 91 حالا جا ذاری کن: 13*(39-91) دیکه خودت زحمت بدست آوردن جوابو بکش.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اوه! راست می گید من اشتباهی بجای کسینوس cos(pi-teta سینوس فرض کرده بودم ممنون!
آقا سوال اسون نذارید فضا پر کنه .به سوال من جواب بدید.
a+b که میشه 13 و ab- هم میشه 39- حالا برای بدست آوردن a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP] هم از راه اتحاد مربع بدست می آریم.
که میشه 169=78+a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2 [/SUP]که a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2 [/SUP]می شه 91 حالا جا ذاری کن: 13*(39-91) دیکه خودت زحمت بدست آوردن جوابو بکش.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اوه! راست می گید من اشتباهی بجای کسینوس cos(pi-teta سینوس فرض کرده بودم ممنون!
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : مشکلات و سوالات بنده (ریاضی اول دبیرستان ) در حد متوسط [2]
یک سوال نسبتاسخت:
([SUP][/SUP]4a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP])(x[SUP]2[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP])
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یک سوال توپ:
معادله خطی راکه از نقطه (2-,8)A می گذرد و جمع عرض از مبدا و طول از مبدا آن 7 است بنویسید.:1:
یک سوال نسبتاسخت:
([SUP][/SUP]4a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP])(x[SUP]2[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP])
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یک سوال توپ:
معادله خطی راکه از نقطه (2-,8)A می گذرد و جمع عرض از مبدا و طول از مبدا آن 7 است بنویسید.:1:
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 3
- لایک ها
- 2
- امتیاز
- 0