معادله تابعي سخت

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#1
تمام توابع
را بيابيد به طوريكه
.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#3
پاسخ : معادله تابعي سخت

فکر می کنم خود طراح سوال راه تمیز تری نسبت به تو داره:Community - Art of Problem Solving
:4:! بهتر بود يكم بيشتر صبر مي كردين تا بقيه هم روي اين سوال فكر كنن در ضمن اگه دقت كنيد من همون اولاي راه حلم به اون معادله اي كه ايشون نوشتن رسيدم ولي نمي دونستم كه ميشه جواباي كليشو به دست آورد به خاطر همين اون همه نوشتم.
 

حمید آنالیز

Well-Known Member
ارسال ها
1,351
لایک ها
1,322
امتیاز
113
#4
پاسخ : معادله تابعي سخت

:4:! بهتر بود يكم بيشتر صبر مي كردين تا بقيه هم روي اين سوال فكر كنن در ضمن اگه دقت كنيد من همون اولاي راه حلم به اون معادله اي كه ايشون نوشتن رسيدم ولي نمي دونستم كه ميشه جواباي كليشو به دست آورد به خاطر همين اون همه نوشتم.
اقا برین به اون لینکه و اخرین پستو ببینید من اولین نتیجه گیریشو متوجه نشدم!:4:یه توضیحی در رابطه با حل اخری میدین؟
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
#5
پاسخ : معادله تابعي سخت

اقا برین به اون لینکه و اخرین پستو ببینید من اولین نتیجه گیریشو متوجه نشدم!:4:یه توضیحی در رابطه با حل اخری میدین؟
اونجا وقتی به جای x قرار داده رادیکال f(x)+x اون وقت طرف چپ متقارن شده و طرف راست نه .
حالا اگه جای x ,y رو عوض کنیم طرف چپ ثابت میمونه اما راست عوض میشه پس فقط طرف های راست رو برابر گذاشت . یعنی :




پس :



همیشه ثابته .

و



 

aboly

New Member
ارسال ها
266
لایک ها
110
امتیاز
0
#6
پاسخ : معادله تابعي سخت

یه نکته جالب . برای حل این سوال و راه حل آن برای (r به r) به کتاب کارگاه جبر در المپیاد ریاضی (انتشارات مبتکران) مساله 295 مراجعه کنید ایده متفاوتی داره(که بدیهی تره!)
 
بالا