معادله تابع
- شروع کننده موضوع mohamadreza salehi
- تاریخ شروع
- برچسپ ها اثبات اعداد اعداد حقیقی افراز تابع تعریف حقیقی سوال معادله
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : معادله تابع
فکر کنم تو این سوال نشه این ایده رو زد چون ممکنه چنین تابعی وجود نداشته باشه ایده شما مال وقتیه که فقط یه طرف F داشته باشیم اما اینجا شما مجبور به برقراری شرط f(1/p)=-f(p) هستید شما گفتید افراز میکنیم بعد قرار میدیم و در واقع مساله اینه که تابع هایی رت بیابید که بشه براشون دو شرط با لا رو گذاشت و در واقع شاید اصلا تابعی نباشه که بشه f(1/p)=f(p) قرار داد پس این راه حل از نظر من غلطه نظری دارید ؟
فکر کنم تو این سوال نشه این ایده رو زد چون ممکنه چنین تابعی وجود نداشته باشه ایده شما مال وقتیه که فقط یه طرف F داشته باشیم اما اینجا شما مجبور به برقراری شرط f(1/p)=-f(p) هستید شما گفتید افراز میکنیم بعد قرار میدیم و در واقع مساله اینه که تابع هایی رت بیابید که بشه براشون دو شرط با لا رو گذاشت و در واقع شاید اصلا تابعی نباشه که بشه f(1/p)=f(p) قرار داد پس این راه حل از نظر من غلطه نظری دارید ؟
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : معادله تابع
میدونم شما میخواید چی بگید اما قبول داری ضابطه ی تابع ما یه چیزی هست شاید نشه مقدار تابع f(p) رو مساویه -f(1/p) گذاشت چون شما شما که ضابطه رو نداری که اگه جای x ها 1/p بذاری و بعد p بذاری بعد منفیش کنی با هم برابر بشن این اثبات ایراد داره به نظر من در واقع من میخوام ضابطه ی تابع به من بدید اصلا چنین ضابطه ای هست یا نه ؟ راه حلی که شما دادید مال وقتیه که مطمن باشید ضابطه وجود داره و تازه شرط مساله رو هم برقرار میکنه مثلا من در اوردم همه ی تابع هایی که f(1)=f(-1)=0 نمیدونم شاید من اشتباه میگم خواهش میکنم ادامه بدید تا به یه جایی برسیم اما این ایده رو یه این تابع جواب نمیده
میدونم شما میخواید چی بگید اما قبول داری ضابطه ی تابع ما یه چیزی هست شاید نشه مقدار تابع f(p) رو مساویه -f(1/p) گذاشت چون شما شما که ضابطه رو نداری که اگه جای x ها 1/p بذاری و بعد p بذاری بعد منفیش کنی با هم برابر بشن این اثبات ایراد داره به نظر من در واقع من میخوام ضابطه ی تابع به من بدید اصلا چنین ضابطه ای هست یا نه ؟ راه حلی که شما دادید مال وقتیه که مطمن باشید ضابطه وجود داره و تازه شرط مساله رو هم برقرار میکنه مثلا من در اوردم همه ی تابع هایی که f(1)=f(-1)=0 نمیدونم شاید من اشتباه میگم خواهش میکنم ادامه بدید تا به یه جایی برسیم اما این ایده رو یه این تابع جواب نمیده
- ارسال ها
- 36
- لایک ها
- 16
- امتیاز
- 0
پاسخ : معادله تابع
g:R-0 به R
f(x) = g(X) - g(1/x) پس f(x)= - f(1/x)
و شرط مسئله براورده شد.پس توابعی که بدین صورت باشند مورد قبولند حال ثابت میکنیم توابع مورد قبول اندh:R-0 به R
h(x)=1/2 f(x)
f(x)= - f(1/x) پس f(x)=1/2 f(x) - 1/2 f(1/x)
f(x)=h(x)-h(1/x)
توضیح:
gمستقل است و هر تابعی با دامنه ی تعریف شده میتواند باشد
g:R-0 به R
f(x) = g(X) - g(1/x) پس f(x)= - f(1/x)
و شرط مسئله براورده شد.پس توابعی که بدین صورت باشند مورد قبولند حال ثابت میکنیم توابع مورد قبول اندh:R-0 به R
h(x)=1/2 f(x)
f(x)= - f(1/x) پس f(x)=1/2 f(x) - 1/2 f(1/x)
f(x)=h(x)-h(1/x)
توضیح:
gمستقل است و هر تابعی با دامنه ی تعریف شده میتواند باشد