پاسخ : معادله
تمام پاسخ های صحیح معادله
را بیابید
من برای این سوال راه حلی پیدا کردم ولی به نظرم راه حلم خیلی دراز و خسته کنندست و شایدم راه حل حای بهتری دارد ولی به هر حال من راه خودمو مینویسم:
پس باید عبارت داخل رادیکال مربع کامل باشد .
حال دوباره عبارت داخل رادیکال باید مربع کامل باشد:
حال با توجه به صحیح بودن k , l , l-k ,l+k و تجزیه 24درحالت 2*12=24 نتیجه میشود:
که آنگاه x=-2 یا x=12 که با جایگذاری در معادله
و بررسی حالات ممکن میبینیم جواب های
در معادله صدق میکند .
حال اگر حالت 6*4=24 را در نظر بگیریم نتیجه میشود:
از اینجا نیز جواب های
به دست می آید.