نامساوی

Dadgarnia · 1394/2/3

برای هر عدد طبیعی

$n$

نشان دهید

$\left ( 1-\frac{1}{2n+1} \right )\left ( 1-\frac{2}{2n+1} \right )\frac{\pi^2}{6}<\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i^2}<\left ( 1-\frac{1}{2n+1} \right )\left ( 1+\frac{1}{2n+1} \right )\frac{\pi^2}{6}$

aras2213 · 1394/2/4

پاسخ : نامساوی

Basel problem - Wikipedia, the free encyclopedia

Dadgarnia · 1394/2/4

پاسخ : نامساوی

aras2213 گفت

چين اينا؟ :4: يه راه المپيادي بده! :4:

aras2213 · 1394/2/4

پاسخ : نامساوی

همون جا بگردی پیدا میکنی ( ;

Dadgarnia · 1394/2/4

پاسخ : نامساوی

حالا رو اين فكر كنيد:

$x_1,x_2,\cdots,x_n\in \Bbb{R}^+$

نشان دهيد

$\sum_{i=1}^nx_i^{\frac{i}{i+1}}\leq \sum_{i=1}^nx_i+\sqrt{\frac{2(\pi^2-3)}{9}\sum_{i=1}^nx_i}$

نامساوی

Dadgarnia

New Member

aras2213

New Member

Dadgarnia

New Member

aras2213

New Member

Dadgarnia

New Member