يه سوال از نابرابري هاي هندسي

IMOgoldmedal

New Member
ارسال ها
95
لایک ها
29
امتیاز
0
#1
مثلث حاده الزاويه
مفروض است. نقطه دلخواه
را درون مثلث در نظر مي گيريم. ثابت كنيد مجموع فواصل اين نقطه تا سه راس مثلث مقداري ثابت است.
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#2
سوالت فرض دیگه ای نداشته .
آخه معلومه که
مجموع فواصل هر نقطه درون مثلث تا سه راس مثلث مقداري ثابت نیست.
 

IMOgoldmedal

New Member
ارسال ها
95
لایک ها
29
امتیاز
0
#3
دقيقا مطمئن نيستم. اين سوالو خيلي وقت پيش ديدم. ولي فكر كنم سوال همين باشه.
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#4
آخه معلومه که سوال غلطه.کافیه p رو چند تا نقطه ی خاص بگیرید و ببینید که این مجموع ثابت نیست.

من این سوال رو میدونم که شاید منظور شما هم همین بوده.
نقطه ی p را در مثلث متساوی الاضلاع ABC در نظر بگیرید.ثابت کنید مجموع فواصل نقطه ی p از اضلاع مقداری ثابت است.
 

AidinT

New Member
ارسال ها
431
لایک ها
22
امتیاز
0
#5
اون سوال که گلابیه آقای بیات! فکر کنم سوال اصلی یه فرضی رو کم داده!
 

IMOgoldmedal

New Member
ارسال ها
95
لایک ها
29
امتیاز
0
#6
با عرض پوزش سوال به کل غلط تشریف دارن.
 
بالا