يك جدول يك در بي‌نهايت داريم. در اين جدول n مهره وجود دارد. در هر مرحله مي‌توانيم يكي از خانه‌هاي مهره‌دار (مثلاً خانه k) را انتخاب كنيم، يك مهره از آن برداريم و به جاي آن يك مهره در خانه k+1 و يك مهره در خانه 2k قرار دهيم. آيا مي‌توانيم از هر آرايش اوليه از مهره‌ها، با انجام تعدادي از اين عمل به حالتي برسيم كه در هيچ خانه‌اي بيش از 1 مهره قرار نداشته باشد؟
خب چشم
(البته الان که دیگه ساعتای آخره به چه درد میخوره؟؟)
برای یه مهره که واضحه
تازه من دست و دلبازی میکنم برای 2 مهره هم ثابت میکنم
(سادست حالا الان خودتون ثابت کنید کاری نداره)
حالا فرض کن تونستیم kتا رو اینتوری مرتب کنیم
مهره ی k+1ام یا مجزاست که حله یا نیست. در این صورت هر دفعه که اون رو از i به i+1,2i تبدیل میکنیم حداقل یکی از مهره ها که باهاش توی شماره مشترک بوده رو پشت سر میذاریم
طبق نزول نامتناهی وی اینکه بزرگترین عدد در مرتب کردن k عدد یک عدد مشخصه و روند حرکت ما فقط صعودی ست بالاخره مهره ها مرتب میشند
امیدوارم بیانم درست باشه یا سوتی نداده باشم اما اینطوری فک کنم درسته
(البته الان که دیگه ساعتای آخره به چه درد میخوره؟؟)
برای یه مهره که واضحه
تازه من دست و دلبازی میکنم برای 2 مهره هم ثابت میکنم
(سادست حالا الان خودتون ثابت کنید کاری نداره)
حالا فرض کن تونستیم kتا رو اینتوری مرتب کنیم
مهره ی k+1ام یا مجزاست که حله یا نیست. در این صورت هر دفعه که اون رو از i به i+1,2i تبدیل میکنیم حداقل یکی از مهره ها که باهاش توی شماره مشترک بوده رو پشت سر میذاریم
طبق نزول نامتناهی وی اینکه بزرگترین عدد در مرتب کردن k عدد یک عدد مشخصه و روند حرکت ما فقط صعودی ست بالاخره مهره ها مرتب میشند
امیدوارم بیانم درست باشه یا سوتی نداده باشم اما اینطوری فک کنم درسته
با عرض پوزش فكر نكنم درست باشه. چون در هر حركت يك مهره به مهره‌ها اضافه مي‌شود. يعني معلوم نيست مهره k+1 چند مهره به مهره‌ها اضافه مي‌كند، پس نمي‌توانيم براي بزرگترين عدد k+1 يك عدد مشخص در نظر بگيريم. ضمن اينكه اگر مهره K+1 در ابتدا مجزا باشد نمي‌توانيم بگوييم مسئله حل شده، چون ممكن است در حين مرتب كردن Kتاي ديگر يا پس از آن، چند مهره به خانه‌اش اضافه شود.
