چند سوال از اتحاد ها

yosemite · 1393/8/27

سلام لطفا به این چند تا سوال جواب بدید:
1-کم ترین مقدار

$x^{2}+10x+34$

به ازای مقادیر مختلف X چیست ؟
2-اگر

$a^{2}+b^{2}=7ab$

حاصل

$\frac{a-b}{a+b}$

چه قدر است؟a>b>0

-اگر

$x^{2}+y^{2}=1$

ثابت کنید:

$x^{6}+y^{6}=1-3x^{2}y^{2}$

Dadgarnia · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

yosemite گفت

1-

$x^2+10x+34\geq 9\Leftrightarrow x^2+10x+25=(x+5)^2\geq 0$

و تساوي هم به ازاي

$x=-5$

بدست مياد.
3-

$x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=(x^2+y^2)^3=1$

$\Rightarrow x^6+y^6=1-3x^2y^2(x^2+y^2)=1-3x^2y^2$

براي سوال دو آخرش يه عدد بايد بدست بياد؟

sepidfekr · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

سوال دو :
با اضافه کردن یک

$2ab$

$a^{2}+b^{2}=7ab \Rightarrow (a+b)^{2}=9ab\Rightarrow (a+b)=\sqrt{9ab}$

با کم کردن یک

$2ab$

$a^{2}+b^{2}=7ab \Rightarrow (a-b)^{2}=5ab\Rightarrow (a+b)=\sqrt{5ab}$

سوال سه:

$(x^{2}+y^{2})^{3}=x^{6}+y^{6}+3x^{4}y^{2}+3x^{2}y^{4}\Rightarrow x^{6}+y^{6}=1-3x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال دو :
با اضافه کردن یک

$2ab$

$a^{2}+b^{2}=7ab \Rightarrow (a+b)^{2}=9ab\Rightarrow (a+b)=\sqrt{9ab}$

با کم کردن یک

$2ab$

$a^{2}+b^{2}=7ab \Rightarrow (a-b)^{2}=5ab\Rightarrow (a+b)=\sqrt{5ab}$

سوال سه:

$(x^{2}+y^{2})^{3}=x^{6}+y^{6}+3x^{4}y^{2}+3x^{2}y^{4}\Rightarrow x^{6}+y^{6}=1-3x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})$

m-saghaei · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

Dadgarnia گفت

برای دو هم میشه جمع x و y مساویه با رادیکال 9ab
برای منهاش هم میشه رادیکال 5ab
پس در کل میشه 3 رادیکال 5 به روی 5

sepidfekr · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

math1998 گفت

ببخشید ولی فکر کنم سوال اول به جای 11 نه باشه
سوال دوم هم به جای

$ab$

،

$2ab$

باشه

yosemite · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

بی زحمت این 2 سوالم راه بندازید:
1-اولین مجذور کامل بعد از

$32^{6}$

چیست؟
2-اگر

$A=9999..999\rightarrow 20 ragham$

مجموع ارقام

$A^{2}$

؟
3-اگر

$\frac{x^{2}}{x^{4}+1}=1$

باشد حاصل عبارت:

$\frac{x^{4}}{x^{8}+1}$

sepidfekr · 1393/8/27

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

yosemite گفت

سوال 1:

$2^{32}$

سوال 2:
از این استفاده کن

$A=10^{20}-1$

سوال 3:
اول معکوس میکنیم

$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}=1\Rightarrow \frac{x^{4}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}=1\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=1$

بعد به توان دو میرسونیم

$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=1\Rightarrow x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=-1$

که این عبارت معکوس عبارت دومی است

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

جواب سوال 1 و 2 غلطه.
جواب اولی میشه

$(2^1^5+1)^2$

جواب دومی هم باید اون عبارت رو

$10^2^0-1$

بگیریم نه

$10^2^1-1$

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

$(2^1^5+1)^2$

مربع کامله؟؟؟

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

پس چیه؟؟؟؟؟

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

میشه راهتون رو برای سوال یک توضیح بدید و بگید این عبارت چرا مربع کامله

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

به عددی که اگه به عامل های اول تجزیه اش کنیم توانهاش زوج باشه مربع کامل میگیم!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

داریم:

$32^6=2^3^0=(2^1^5)^2\rightarrow (2^1^5+1)^2$

پس اولین مربع کامل بعد اونه.

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

حرف شما درست ولی میشه ثابت کنی کمتر

$2^{32}$

هستش

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

خوب

$2^1^6$

بیشتره یا

$2^1^5+1$

؟ (

$2^1^6=2^1^5+2^1^5$

)

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

یه سوال دیگه چرا نمیشه کوچک تر از یک یا یه مربع کامل کوچکتر از یک گذاشت؟؟؟

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

چون عدده باید صحیح باشه.
طبق چیزی که میگید اونجوری اصلا نمیشه یه همچین عددی رو گفت.

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

توی صورت سوال اشاره ای به صحیح بودن نشده پس به جای یک میتونیم بنویسیم

$0.00...01\rightarrow \infty$

ولی اگر صورت سوال اصلاح شه جواب شما درسته

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

ولی منظور صحیحه(طبیعیه)
چون اونجوری مربع کامل بودن معنی نداره!
یکی هم اینکه تو اون چیزی که نوشتید اون عبارته به صفر نزدیک میشه نه به بینهایت.

sepidfekr · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

m-saghaei گفت

منظور من بی نهایت تا رقم صفره حالا اگه بد نوشتم ببخشید دیگه
بعدشم شما میگید مربع کامل معنی نداره؟؟؟مربع کامل برای اعداد گویا تعریف نشده است؟؟؟

m-saghaei · 1393/8/29

پاسخ : **چند سوال از اتحاد ها**

sepidfekr گفت

آقا ول کن.بزار خود کسی که سوال رو گذاشته بیاد بگه منظورش کدوم بوده!!!

**چند سوال از اتحاد ها**

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

چند سوال از اتحاد ها