aboly

New Member
ارسال ها
266
لایک ها
110
امتیاز
0
#1
در المپیاد ریاضی یکی از بخش های بسیار مهم معادلات تابعی است که حتی یکی از سوال های امسال imo از این مبحث بود .

همونطور که میدانید کلا هر سوال این نوع معادلات یه ایده جداگانه داره
:195:
من از رو جبر صفا معادلات تابعی خوندم و کتاب جدید آقای جعفری (کارگاه حل مساله جبر) و یه کتاب functionalequations نوشته titu andreescu را هم دارم ولی مشکل اینجاست که مساله های معدودی را می تونم حل کنم یا حتی متن کتاب funtionalequations رو نمی فهمم

هر کسی که تو المپیاد ریاضی تجربه کافی داره لطفا راهنمایی کنه که چگونه با این مسایل برخورد کرده و آنها را حل کنیم در مورد ایده هاش هم یه توضیحی بدید ممنون می شم
 

Armin_sf

New Member
ارسال ها
84
لایک ها
21
امتیاز
0
#2
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

مرسي تاپيك خوبي بود فقط دوستان باتجربه لطفا براي چندجمله اي ها هم بگن(البته اين دو خيلي مرتبط هستند ولي فرق هاي كمي هم دارند)
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#3
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

در المپیاد ریاضی یکی از بخش های بسیار مهم معادلات تابعی است که حتی یکی از سوال های امسال imo از این مبحث بود .

همونطور که میدانید کلا هر سوال این نوع معادلات یه ایده جداگانه داره
:195:
من از رو جبر صفا معادلات تابعی خوندم و کتاب جدید آقای جعفری (کارگاه حل مساله جبر) و یه کتاب functionalequations نوشته titu andreescu را هم دارم ولی مشکل اینجاست که مساله های معدودی را می تونم حل کنم یا حتی متن کتاب funtionalequations رو نمی فهمم

هر کسی که تو المپیاد ریاضی تجربه کافی داره لطفا راهنمایی کنه که چگونه با این مسایل برخورد کرده و آنها را حل کنیم در مورد ایده هاش هم یه توضیحی بدید ممنون می شم

آخه خدا وکیلی جای این تاپیک اینجاس؟؟؟؟؟؟ توی بخش جبر پیشرفته؟؟؟ توی توضیحات این بخش نوشته :
در این بخش سوالاتی در سطح مرحله دوم المپیاد ریاضی قرار میگیرد. این الان سوال مرحله 2 ایه؟

تاپیکو باید اینجا می زدید:
جامعه مجازی المپیاد

ایده هاش هم توی کتاب صفا توضیح داده .... می تونید از اونجا بخونید .... در ضمن ایده زدن رو خودتون باید یاد بگیرید ..... المپیاد مثله امتحان ریاضی مدرسه نیست که مسئله و جوابشو حفظ کنی بری تو برگه بنویسی
 

msaeids

New Member
ارسال ها
83
لایک ها
44
امتیاز
0
#4
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

معمولا بیشتر سوال های تابعی اینطوری حل میشن (نمیشه روش ترتیبی فرض کرد)
باید یه سری ویژگی ها واسه تابع پیدا شه مثلا پوشا بودن پیوستگی یک به یک بودن و...
حالا مثلا اگه پیوسته باشه قضیه مقدار میانی ممکنه کمک کنه
دومین ایده که خیلی مهمه مقدار گذاریه
صفر بذارید اگه طبیعی یا صحیح بود چند تا مقدار رو پیدا کنید
متغیر ها رو برابر بذارید
متغیر ها رو قرینه هم بذارید
متغیر ها رو معکوس بذارید
یه چیزی رو دو جور حساب کنید و...
در واقع نمیشه هم ی ایده های رو گفت ولی خوب اینا مهمترین ها بودند از نظر من
بعضی وقتا میشه یه شرطهای اضافه ای هم فرض کرد مثلا
f(0) = 0 یا ...
که با این جور تعریف( اگه به صورت مساله اسیب نرسونه)قابل توجیه هست
مثلا تو سوال 1 از فصل 16 کتاب آقای صفا میشه همین کارو کرد
و...
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#5
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

کلاً تو زمینه جبر (به جز نا مساوی) تو کشور خیلی کم کاری شده !
کتاب آقای صفا هم بی تعارف اصلاً خوب نیست. مخصوصاً بخش تابعش.
آقای جعفری (نویسنده کتاب استراتژی های جبر و کارگاه حل مساله جبر) دارن کتاب معادله تابعی رو مینویسن.
گفته بودن تا آخر تابستون میاد.
اگه کیفیت کتاب مثل کیفیت کتاب نامساوی هاشون باشه، قول میدم مشکل تابعی هم حل شه و بمونه چند جمله ای.
 

mohammad1

New Member
ارسال ها
136
لایک ها
114
امتیاز
0
#6
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

اون مباحث رو اگه کنار بذاریم
کتاب جبر آقای حیدری واقعا عالیه
به شرط این که کنارش یه کتاب تست برای otn هم تهیه کنی :)
موفق باشی​
 

aboly

New Member
ارسال ها
266
لایک ها
110
امتیاز
0
#7
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

آخه خدا وکیلی جای این تاپیک اینجاس؟؟؟؟؟؟ توی بخش جبر پیشرفته؟؟؟ توی توضیحات این بخش نوشته :
در این بخش سوالاتی در سطح مرحله دوم المپیاد ریاضی قرار میگیرد. این الان سوال مرحله 2 ایه؟

تاپیکو باید اینجا می زدید:
جامعه مجازی المپیاد

ایده هاش هم توی کتاب صفا توضیح داده .... می تونید از اونجا بخونید .... در ضمن ایده زدن رو خودتون باید یاد بگیرید ..... المپیاد مثله امتحان ریاضی مدرسه نیست که مسئله و جوابشو حفظ کنی بری تو برگه بنویسی
اگه همون ایده ها فقط بود که دیگه اینجا نمی نوشتم .میگی امتحان ریاضی مدرسه نیست قبول ولی بدون پیش نیاز که نمیشه برو اون کتابی که گفتم رو بخون بعد می فهمی دارم چی میگم . تازه به تاپیک گیر نده نظرت رو بده اگه لازم باشه police جابجا می کنه

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

اون مباحث رو اگه کنار بذاریم
کتاب جبر آقای حیدری واقعا عالیه
به شرط این که کنارش یه کتاب تست برای otn هم تهیه کنی :)
موفق باشی​
من گشتم این صفحه رو درباره جبر حیدری پیداکردم فهرست كتاب هاي پديدآور: عليرضا حيدري |خانه كتاب |ketab.ir|
اینکه معادلات تابعی نداره:225::225:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

Ali.N

New Member
ارسال ها
93
لایک ها
51
امتیاز
0
#8
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

برای معادلات تابعی حد و مشتق رو در چه حد باید بلد باشیم؟
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#9
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

اگه همون ایده ها فقط بود که دیگه اینجا نمی نوشتم .میگی امتحان ریاضی مدرسه نیست قبول ولی بدون پیش نیاز که نمیشه برو اون کتابی که گفتم رو بخون بعد می فهمی دارم چی میگم . تازه به تاپیک گیر نده نظرت رو بده اگه لازم باشه police جابجا می کنه
کتاب جبر صفا رو خودم خوندم می دونم اصلا خوب نیست ولی از هیچی بهتره ...... معادله تابعی مثله معادله معمولی نیست ک یه روش کلاسیک برای حلش باشه ..... یکی از راه هاش مقدار دهی مناسبه .... یکی دیگه از راه هاش که تو بعضی سوال ها ممکنه مفید باشه می تونه یک به یکی باشه
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#10
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

اون مباحث رو اگه کنار بذاریم
کتاب جبر آقای حیدری واقعا عالیه
به شرط این که کنارش یه کتاب تست برای otn هم تهیه کنی :)

سلام آقا میلاد
این جبری که شما میگی جبر درسی مدرسه است !
این جبری که دوستمون میگه جبر المپیاده که تقریباً هیچ ربطی به هم ندارن !
مباحث جبر المپیادی نامساوی و معادله تابعی و چند جمله ای و دنباله است.
تنها معادله تابعی ای که من دیدم تو کتاب درسی ، یه معادله است که از اف ایکس و اف یک ایکسم تشکیل شده.
که اونم دستگاهه در اصل نه معادله تابعی.
--------------------------

البته دوستان کتاب مباحثی در ریاضیات دبیرستانی جلد سوم نوشته محمود نصیری انتشارات مبتکران اومده معادله تابعی و چند جمله ای درس داده. اونم بخونید. در حد مرحله یک که خیلی خوبه و سوالایی از مرحله دو و باشگاه هم حل کرده توش.
موفق باشید
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#11
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

کتاب آقای جعفری جلد دومش نیومد؟؟


نا مساویش عالی بود ..... یعنی عالی ها :d

خدا کنه سریعتر چند جمله ایش هم بیاد
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#12
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

کتاب آقای جعفری جلد دومش نیومد؟؟


نا مساویش عالی بود ..... یعنی عالی ها :d

خدا کنه سریعتر چند جمله ایش هم بیاد
طبق آخرین اطلاعات باید تا یکی دو ماه دیگه حداکثر بیاد.
البته بدقولی ها هم هستن که ممکنه یه سالی طول بکشه !
البته جلد دومشون تابعیه !
 

moghini

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
258
امتیاز
0
#13
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

کلاً تو زمینه جبر (به جز نا مساوی) تو کشور خیلی کم کاری شده !
کتاب آقای صفا هم بی تعارف اصلاً خوب نیست. مخصوصاً بخش تابعش.
آقای جعفری (نویسنده کتاب استراتژی های جبر و کارگاه حل مساله جبر) دارن کتاب معادله تابعی رو مینویسن.
گفته بودن تا آخر تابستون میاد.
اگه کیفیت کتاب مثل کیفیت کتاب نامساوی هاشون باشه، قول میدم مشکل تابعی هم حل شه و بمونه چند جمله ای.
یه سؤال
آقای جعفری یه کتاب دارند به نام 110 مسئله ،یه کتاب هم کارگاه حل مسئله است.این دو کتاب به مثابه جلد اول و دوم هستند؟ممکنه کتاب های ایشون رو معرفی کنید؟راستی اون کارگاه حل مسئله پاسخ تشریحی مسائل رو داره؟
 

Al!R3ZA

Well-Known Member
ارسال ها
1,903
لایک ها
3,166
امتیاز
113
#14
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

یه سؤال
آقای جعفری یه کتاب دارند به نام 110 مسئله ،یه کتاب هم کارگاه حل مسئله است.این دو کتاب به مثابه جلد اول و دوم هستند؟ممکنه کتاب های ایشون رو معرفی کنید؟راستی اون کارگاه حل مسئله پاسخ تشریحی مسائل رو داره؟
بله تقریباً همون جلد اول و دوم.
110 مساله جبر ، کارگاه حل مساله جبر ، استراتژی ها جبر جلد اول نامساوی ها و به زودی جلد دوم استراتژی با موضوع تابع.
بله راه حل تشریحی هم داره. اما تو بعضی سوالا یه مقدار پیچوندن و یه بخشی از راهو به خود دانش آموز سپردن.
 

Ali.N

New Member
ارسال ها
93
لایک ها
51
امتیاز
0
#16
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

دوباره می پرسم برای معادلات تابعی حد و مشتق رو در چه حد باید بلد باشیم؟
 

Mostafa_

New Member
ارسال ها
527
لایک ها
445
امتیاز
0
#17
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

دوباره می پرسم برای معادلات تابعی حد و مشتق رو در چه حد باید بلد باشیم؟

دقیق نمی دونم ..... ولی فکر کنم یا نیاز نیست یا اگر نیاز باشه در حد کم .... دقیق نمی دونم
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#18
پاسخ : چگونه باید معادلات تابعی را یاد گرفت

دوباره می پرسم برای معادلات تابعی حد و مشتق رو در چه حد باید بلد باشیم؟
یکسری مساله های پیشرفته تابعی حد میخواد ( ولی در سطح مرحله 3 یا ....)

مشتق کاربردی نداره
 
بالا