پاسخ : کتاب برای جبر
متاسفانه جبر آقای صفا کتاب مناسبی برای جبر نیست. در واقع در زمینه جبر هیچ کتاب کامل و مناسبی به زبان فارسی نوشته نشده.
در مورد جبر برای اولین آشنایی و ورود به مبحث کتاب " آشنایی با جبر" نوشته محسن جمالی بسیار خوبه. البته قطعا مطالعه جبر مهدی صفا مفید هستش اما خیلی توصیه اش نمی کنم. (اگر منابعی که در ادامه می نویسم رو پیدا نکردی کتاب صفا رو بخون)
-Calculus نوشته Spivak این کتاب شاید بهترین کتابی هستش که در تمام دنیا در این زمینه انتشار پیدا کرده و یک شاهکار آموزشیه
-Polynomials نوشته E.Barbeau بهترین کتاب در زمینه چندجمله ابها
برای معادلات تابعی اگر کتاب اولی گیرت نیومد دومی رو بخون
-Topics in Functional Equations نوشته Titu Andreescu
-Functional Equations and How to Solve them - Small
اگر هیچ کدوم رو پیدا نکردی کتابی هست به اسم " مباحثی در ریاضیات پیشرفته دبیرستانی- جلد سوم- محمودنصیری" تا مدت ها این کتاب تنها منبع فارسی در زمینه جبر برای المپیاد ریاضی بود. انصافا هم کتاب خوبی هستش ولی اصلا کافی نیست.
برای نامساوی ها کتب زیادی هست. برای شروع پیشنهاد من اینه:
-Secrets in Inequalities - Pham Kim Hung (جلد اول و دوم)
اگر اینو پیدا نکردی کتاب های خوب دیگه ای هم واسه شروع هست مثل :Inequalities نوشته Cvetkovski
Inequalities A Mathematical Olympiad Approch نوشته Manfrino و ortega و Delgado
Equations and Inequalities نوشته Herman ، Kucera ، Simsa
برای تقویت بیشتر و سطح بالاتر کتاب هایی مثل Algebraic Inequalities نوشته Vasil Cirtoaje
, Old and New Inequalities نوشته Titu Andreescu (که با عنوان نامساوی های قدیم و جدید و ترجمه آقای شریفی منتشر شده)
همینطور جزوه ای از Hojoo Lee به نام Topics in Inequalities تکنیک های پیشرفته و واقعا مفید رو آموزش داده
علاوه بر اون به سایت Mathlinks برو و مسائل اون سایت رو حل کن. اگر هم مسالها ی رو نتونستی حل کنی اونجا مساله حل کن های حرفه ای واست حل می کنن.
ضمنا از همه مهمتر بعد از اینکه عمده مباحث رو یاد گرفتی مسائل المپیاد های ریاضی کشورهای مختلف رو در جبر حتما ببین و حل کن.
