یه سری سوال از رنگ آمیزی دارم که خودم نتونستم حلشون کنم اگر حلشون کردید ممنون میشوم راه حل آنرا بگذارید
1) آیا اعداد طبیعی را می توان با 2009 رنگ، رنگ کرد طوری که شروط زیر برقرار باشد:
1-از هر رنگ بینهایت بار استفاده شده باشد
2-هیچ سه عددی پیدا نشوند که تشکیل تصائدی حسابی بدهند و از سه رنگ متمایز باشند
2)آیا می توان اعداد طبیعی را با دو رنگ رنگ کرد طوری که اعداد طبیعی x و y وجود نداشته باشند بطوریکه x ، y ، x+y و xy همگی از یک رنگ باشند؟
3)نقاط فضا را با سه رنگ، رنگ کرده ایم برای هر مثلث قائم الزاویه دلخواه ثابت کنید مثلث تکرنگی همنهشت با آن وجود دارد
4)فرض کنید n عددی زوج،S مجموعه ای از n نقطه روی صفحه باشد بطوریکه هیچ سه تا همراستا نباشند و L مجموعه همه ی خطوطی باشد که هریک از دو نقطه ی S می گذرند. ثابت کنید هر نقطه ازS را می توان قرمز یا آبی کرد بطوریکه برای هر دو نقطه ی p , q از S آندو همرنگ باشند اگر و فقط اگر تعداد خطوطی که آنها را از هم جدا می کند فرد باشد
1) آیا اعداد طبیعی را می توان با 2009 رنگ، رنگ کرد طوری که شروط زیر برقرار باشد:
1-از هر رنگ بینهایت بار استفاده شده باشد
2-هیچ سه عددی پیدا نشوند که تشکیل تصائدی حسابی بدهند و از سه رنگ متمایز باشند
2)آیا می توان اعداد طبیعی را با دو رنگ رنگ کرد طوری که اعداد طبیعی x و y وجود نداشته باشند بطوریکه x ، y ، x+y و xy همگی از یک رنگ باشند؟
3)نقاط فضا را با سه رنگ، رنگ کرده ایم برای هر مثلث قائم الزاویه دلخواه ثابت کنید مثلث تکرنگی همنهشت با آن وجود دارد
4)فرض کنید n عددی زوج،S مجموعه ای از n نقطه روی صفحه باشد بطوریکه هیچ سه تا همراستا نباشند و L مجموعه همه ی خطوطی باشد که هریک از دو نقطه ی S می گذرند. ثابت کنید هر نقطه ازS را می توان قرمز یا آبی کرد بطوریکه برای هر دو نقطه ی p , q از S آندو همرنگ باشند اگر و فقط اگر تعداد خطوطی که آنها را از هم جدا می کند فرد باشد
آخرین ویرایش توسط مدیر
