یه سوال ترکیبیات
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
[h=3]به !10 می توانیم افراد را در یک صف قرار دهیم و نفر 1و2 گروه اول می شوند و نفر 3و4 گروه دوم و ... ونفر9و10 گروه پنجم و گروه ها به !5 طریق قرار می گیرند و هر دو نفر در یک گروه به !2 طریق قرار می گیرند پس چون ترتیب دو نفر در هر گروه وترتیب گروه ها مهم نیست پس جواب برابر است با: 9×7×5×3×1= ( (5×!2)×!5 10!÷ ([/h]
[h=3]به !10 می توانیم افراد را در یک صف قرار دهیم و نفر 1و2 گروه اول می شوند و نفر 3و4 گروه دوم و ... ونفر9و10 گروه پنجم و گروه ها به !5 طریق قرار می گیرند و هر دو نفر در یک گروه به !2 طریق قرار می گیرند پس چون ترتیب دو نفر در هر گروه وترتیب گروه ها مهم نیست پس جواب برابر است با: 9×7×5×3×1= ( (5×!2)×!5 10!÷ ([/h]
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
از راه حلتون ممنونم ، منم این سوال به این شکل حل کردم که تیم ها رو مثل جعبه ای فرض کردم و اون 10 نفر مثل 10 توپ متمایز. بعد باید تعداد حالات هایی فقط 2 توپ داخل جعبه قرار گیرند رو حساب کنیم که میشه10*9*8*7*6ولی چون ترتیب برایمان مهم نیست پس بایدتقسیم به5^2بشه که همون جواب بدست میاد . بنظر تون استدلالم درسته؟
از راه حلتون ممنونم ، منم این سوال به این شکل حل کردم که تیم ها رو مثل جعبه ای فرض کردم و اون 10 نفر مثل 10 توپ متمایز. بعد باید تعداد حالات هایی فقط 2 توپ داخل جعبه قرار گیرند رو حساب کنیم که میشه10*9*8*7*6ولی چون ترتیب برایمان مهم نیست پس بایدتقسیم به5^2بشه که همون جواب بدست میاد . بنظر تون استدلالم درسته؟
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
سلام
یه سوال دیگه از علی پور دارم که سوالش اینه:
می خواهیم هریک از نقاط مجموعه ی
:x,y\in&space;N,1\leqslant&space;x\leqslant&space;n&space;,&space;1\leqslant&space;y\leq&space;m&space;\right&space;\})
از صفحه ی مختصات را با یکی از 2 رنگ ابی و قر مز طوری رنگ کنیم که اگر نقطه ی
)
به رنگ ابی باشد ، انگاه همه ی نقاط مانند
)
از Aکه
نیز به رنگ ابی باشند به چند طریق می توانیم این کار را انجام دهیم؟
تو جواب گفته
!}{m!n!})
که بنظر من به 2 دلیل مشکوکه :1) از جواب بنظر میرسه که تعداد رنگ ها مهم نیست .2) من این طور که فکر کردم به این نتیجه رسیدم که به 2 طریق میشه رنگ امیزی کرد ( دلیلم اینه که اگه نقاط (1,1)و(1,2)و...(mو1)و (2,1),(3,1).....(n,1) رنگشون معلوم باشه، دیگه رنگه همه نقطه های Aبطور منحصر به فردی تعیین میشه ولی مثلا اگه نقطه ی (1,1)ابی باشه پس باید (2,1)...(n,1) و(1,2)....(mو1) همه ابی بشن پس فقط به 2طریق میشه اونا رو رنگ کرد.)
راه حلم درسته؟
ممنون
سلام
یه سوال دیگه از علی پور دارم که سوالش اینه:
می خواهیم هریک از نقاط مجموعه ی
از صفحه ی مختصات را با یکی از 2 رنگ ابی و قر مز طوری رنگ کنیم که اگر نقطه ی
تو جواب گفته
راه حلم درسته؟
ممنون
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
راه حل شما که به وضوح اشتباهه
یبار دیگه سوالو بخونید می فهمید سوال گفته اگه یه نقطه به رنگ آبی باشه آنگه نقاط مستطیلی تا (1و1) باید آبی باشه نه برعکس شما برعکس فکر کردید
باید یه تناظر بین راه های این کار و راه های رسیدن از (1و1) به (n,m) برقرار کنید
البته خودمم تناظرشو نفهمیدم!!
اگه میشه یکی کمک کنه تناظرشو بگه!!!
راه حل شما که به وضوح اشتباهه
یبار دیگه سوالو بخونید می فهمید سوال گفته اگه یه نقطه به رنگ آبی باشه آنگه نقاط مستطیلی تا (1و1) باید آبی باشه نه برعکس شما برعکس فکر کردید
باید یه تناظر بین راه های این کار و راه های رسیدن از (1و1) به (n,m) برقرار کنید
البته خودمم تناظرشو نفهمیدم!!
اگه میشه یکی کمک کنه تناظرشو بگه!!!
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
ولی این حرفمو با برهان خلف می تونم ثابت کنم : اگه نقطه ی (n,1)ابی باشه پس باید نقطه ی (n-1,1) باید ابی بشه چون
پس تا نقطه ی (1,1) باید ابی بشه حالا فرض می کنیم که نقطه (mو1) قرمز باشه پس باید نقطه ی (m-1و1) هم قرمز باشه تا نقطه ی (1,1) که باید قرمز باشه که این یه تناقض پس باید نقطه ی (mو1) ابی بشه که باز با همین روش به این نتیجه می رسید که با ید همه ی نقاط یا باید ابی یا قرمز باشند.
ولی این حرفمو با برهان خلف می تونم ثابت کنم : اگه نقطه ی (n,1)ابی باشه پس باید نقطه ی (n-1,1) باید ابی بشه چون
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
اگه می شه یکی سؤال 31.2.2 ترکیبیات علیپور را با حل آسان تر بنویسه
با تشکر
متن سؤال: فرض کنید S={1,2,…,n} . تصاعد حسابی a,a+d,…,a+kd k,d≥1 از اعضای S را ماکسیمال می نامیم هرگاه هیچ تصاعد حسابی با قدر نسبت d از اعضای S شامل این تصاعد نباشد. تعداد تصاعد های حسابی ماکسیمال از اعضای S را بیابید.
اگه می شه یکی سؤال 31.2.2 ترکیبیات علیپور را با حل آسان تر بنویسه
با تشکر
متن سؤال: فرض کنید S={1,2,…,n} . تصاعد حسابی a,a+d,…,a+kd k,d≥1 از اعضای S را ماکسیمال می نامیم هرگاه هیچ تصاعد حسابی با قدر نسبت d از اعضای S شامل این تصاعد نباشد. تعداد تصاعد های حسابی ماکسیمال از اعضای S را بیابید.
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : یه سوال ترکیبیات
سلام
اگه میشه این سوال ( سوال 17.2.5.علی پور که متن سوال رو نوشتم ) و سوال farid-r رو با توضیح جواب بدید:
در هر خانه از جدول N*N یکی از اعداد مجموعه ی
نوشته شده است. همچنین هریک از اعداد این مجموعه حداقل در یکی از خانه های جدول نوشته شده است .ثابت کنید n خانه از این جدول وجود دارد که هیچ دوتایی در یک سطر یا ستون قرار ندارند و در ضمن اعداد نوشته شده در این خانه ها متمایز اند
ممنون
سلام
اگه میشه این سوال ( سوال 17.2.5.علی پور که متن سوال رو نوشتم ) و سوال farid-r رو با توضیح جواب بدید:
در هر خانه از جدول N*N یکی از اعداد مجموعه ی
ممنون
آخرین ویرایش توسط مدیر