جاوا اسکریپت غیر فعال است برای تجربه بهتر، قبل از ادامه، جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

یه سوال ترکیبیات

شروع کننده موضوع smsa1375
تاریخ شروع 1390/11/18
برچسپ ها اثبات اعداد ترکیبیات جدول ستون سوال عدد طبیعی مجموع نقاط نقطه کامپیوتر کتاب

T

threehandsnal

New Member

1391/1/16

#21

پاسخ : یه سوال ترکیبیات

ghobadi گفت

این سوال ساده اس :3:
بیاید

$n^2$

تا خونه جدول رو به

$n$

دسته

$n$

تایی افراز کنید طوری که در هر دسته هیچ دو تا خونه ای هم سطر یا هم ستون نباشن!
مثلا برای

$4\times 4$

این شکلی میشه(

$S_i$

مجموعه i ام است):

بعدش بیاین بگین که

$n$

تا مجموعه داریم(همین افراز شده ها) و

$n^2-n+1$

تا عدد داریم.فرض خلف:اگه تمام اعداد نوشته شده توی هر یک از این مجموعه ها متمایز نباشن یعنی توی هر مجموعه حداکثر

$n-1$

تا عدد متمایز داریم.پس در کل حداکثر

$n\times (n-1)=n^2-n$

تا عدد متمایز داریم که این با فرض مساله در تناقضه! پس حکم مساله اثبات شد!

آخرین ویرایش توسط مدیر 1391/1/16

G

ghobadi

New Member

1391/1/16

#22

پاسخ : یه سوال ترکیبیات

threehandsnal گفت

ممنون، الان میفهمم که واقعا چقدر ساده بود :92: اگه میشه سوالی که farid-r پرسیدن هم جواب بدید چون منم همین سوال مشکل دارم.

ممنون

برای ارسال پاسخ شما باید وارد سیستم شوید.

اشتراک گذاری فیسبوک تویتر Google+ WhatsApp ایمیل

بالا