یه سوال

[SABB]

شرط لازم و کافی روی m و n را بیابید به گونه ای که یک صفحه شطرنجی m×n را که یکی از گوشه های آن حذف شده، بتوان با تریمینو های نوع L پوشاند.

[center:d0e46ce375]

[/center:d0e46ce375]

 

[h-amir]

اختلاف mو n مضرب 3 باشد و یکی از ضلع ها توانی از 2 باشد

 

[SABB]

اختلاف mو n مضرب 3 باشد و یکی از ضلع ها توانی از 2 باشد

یک مسطیل 7×7 رو میشه پوشوند ولی هیچکدوم از اضلاعش توان دو نیستند

 

[ehsan303]

سلاک علیکم

می خواستم بدونم می تونین برای من یه برنامه نویسی کنین؟

 

[mojtabaaa1373]

هر دو 3k+1
باشند k
طبیعی هستش.
حالا من یس سوال میدم تعداد حالت هایی رو که میشه یه مستطیل رو پر کرد
با تمام شروط مسئله به دست بیارید.

 

[SABB]

هر دو 3k+1
باشند k
طبیعی هستش.
حالا من یس سوال میدم تعداد حالت هایی رو که میشه یه مستطیل رو پر کرد
با تمام شروط مسئله به دست بیارید.

مطمئنید کافی هم هست؟ مثلا یه مربع 8*8 رو میشه پوشوند.
فکر کنم این بشه:

k طبیعیه.
که حالت سوم هم فقط وقتی برقراره که دست کم یکی از k و 'k زوج باشن.

 

[mojtabaaa1373]

حالت دومتون با اصل بخشپذیری تناقض داره.
من با استقرا از nبه n+6 به این نتیجه رسیدم حالت سومم به همون ترتیب ثابت میشه (نصفه شب بود از زیر دستم در رفت ای بابا)
راستی اون سوالی که گذاشتم n*n هست.

 

[SABB]

حالت دومتون با اصل بخشپذیری تناقض داره.
من با استقرا از nبه n+6 به این نتیجه رسیدم حالت سومم به همون ترتیب ثابت میشه (نصفه شب بود از زیر دستم در رفت ای بابا)
راستی اون سوالی که گذاشتم n*n هست.

راس میگین، حالت دومو اشتباه نوشتم (چه سوتی قشنگی بود!)

 

[h-amir]

ببخشید:
مربع 2در2 را می توان پوشاند اما در شرابط صدق نمی کند

 

[mojtabaaa1373]

یه مربع 2*2 4 مربع 1*1 داره اما یه دونه از اون شکلا 3 تا مربع داره.

 

[h-amir]

منظورم این است که فقط مریع هایی به ضلع 3k+1 تمی باشد پس این شرط نمی تواند شرط لازم و کافی باشد

 

[mojtabaaa1373]

اگه پست های بالا رو بخونی فک کنم بیشتر به عمق موضوع پی ببری.

 

[h-amir]

لطفا بیشتر تویح دهید . (در اولین پست شرط لازم و کافی مطرح شده است این شرط چیست؟؟ )