یک سوال فوق‌العاده از ترکیبیات

[combinatorics]

یک سوال بسیار زیبا از ترکیبیات:
week question4

 

[goodarz]

پاسخ : یک سوال فوق‌العاده از ترکیبیات

یه ستون

تایی از چپ و یه سطر

تایی از پایین به جدول اضافه کنید, اون خونه گوشه پایی چپ رو هم اضافه کنید و همه اینها رو آبی کنید. همین کار رو در مورد بالا و راست هم انجام بدید. حالا شبکه جدید به دو بخش تقسیم شده که مساحت هر بخش رو میشه با استفاده از دستور پیک حساب کرد :3:. ایده این سوال منو یاد این سوال انداخت: AoPS Forum - Iran TST 2009-Day2-P3 • Art of Problem Solving

 

[combinatorics]

پاسخ : یک سوال فوق‌العاده از ترکیبیات

عالی بود. فقط 1 نکته:
مقصود از بیان سوال آشنا کردن بچه ها با قضیه پیک است. پس منظور از ارایه سوال اثبات بسیار مهم قضیه پیک است.

 

[goodarz]

پاسخ : یک سوال فوق‌العاده از ترکیبیات

اثبات قضیه پیک به وسیله استقرا رو هم میتونید اینجا دنبال کنید: Pick's theorem - Wikipedia, the free encyclopedia (ببخشید اگه من یکم تنبلم.)