پاسخ : 16 عدد متوالی
در بین این اعداد 8 عدد اول وجود دارد که در صورت برقرار نبودن حکم هر کدام از این اعداد بر یکی از اعداد اول (3و 5 و 7 و11 و 13 ) بخشپدیر است که عددی دیگری نیز در بین این 15 عدد دیگر نیز بر ان بخشپذیر است .
اگر اعداد فرد را در بین این 16 عدد به صورت: a_1 , a_1 +2 ................... , a_1+14 نمایش دهیم خواهیم داشت حداکثر :
1 عدد بر 13 و 1 عدد بر 11 و 2 عدد بر 7 و 2 عدد بر 5 و حداکثر 3 عدد بر 3 بخشپذیرند .
که حداکثر 9 تا عدد را در شرایطی پوشش میدهند که با در نظر گرفتن حالت اتفاق افتن این پوشش که حداکثر 2 جفت از ان اعداد یکی خواهند شد پس حداکثر 7 عدد وجود دارد که نسبت به حداقل یکی از اعداد دیگر اول نیست پس حداقل 1 عدد وجود دارد که نسبت به بقیه اول است .
اگه سوال راه حل قشنگ تری داره لطفا بزارید . ممنون
