5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

mohy1376 · 1392/5/25

سلام بچه ها . این 5 سوال رو گذاشتم تا حل کنید.اون سوال هایی که ستاره داره رو من نتونستم حل کنم پس اون ها رو لطفا حتما !! حل کنید.ممنون:115:

1- مقدار زیر را بر حسب n حساب کنید:

$9+99+999+...+\underset{\underset{}{\underbrace{n}}}{99...9}$

*2-مجموع همه ی کسر های به صورت

$\left \{ \frac{1}{2^n3^m} \right \}$

را که در آن m و n اعداد طبیعی باشند به دست آورید.

3-اگر جملات سوم و هفتم و دهم یک دنباله ی حسابی به ترتیب سه جمله ی متوالی یک دنباله ی هندسی باشند ،آنگاه مجموع 37 جمله ی اول دنباله ی حسابی کدام است؟

*4- حد مجموع دنباله ی نامتناهی به صورت

$a_{n}=\frac{8^n-5^{n+1}}{10^n}$

کدام است؟

*5-مجموع تمامی جملات دنباله ی نامتناهی با جمله ی عمومی زیر را بدست آورید.

$a_{n}=\frac{2^n+3^{n+1}+(-4)^n}{2^{3n}}$

:7:زود جواب بدین!!!!:7:

MR.Amin · 1392/5/25

پاسخ : 5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

1.

$10^n - 1$

2. 1/2

4. -1

5. 13/10

mohy1376 · 1392/5/25

پاسخ : 5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

MR.Amin گفت

قربون دستت راه حل ها رو هم بزار .

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

MR.Amin گفت

فک کنم ج 1 غلط باشه چون با این رابطه به ما جمله ی اول تا n ام رو میده ولی سوال مجموع رو خواسته بر حسب n:7:

rezashiri · 1392/5/25

پاسخ : 5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

راهنمایی ها :

1) به صورت توانی از 10 بنویسید

2)

$\frac{1}{3}(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...)+\frac{1}{3^2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...)+... = (\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...)(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...)$

3) اینم سوال تکراری ای هست ... بنویسید در میاد ... یکم جایگزاری و ساده کردن داره

4) کسرو تفکیک کنید به دو کسر بعدم هندسی بزنین

5) عین 4 (3 کسر)

a$hk@n · 1392/5/25

پاسخ : 5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

جواب 1 این میشه ها !! [MENTION=5030]MR.Amin[/MENTION]

5 سوال زیبا از دنباله ها(حتما نگاهش کنین!!)

mohy1376

Well-Known Member

MR.Amin

New Member

mohy1376

Well-Known Member

rezashiri

Well-Known Member

a$hk@n

New Member