x^3+y^3=2009-z^3

rezashiri · 1389/7/8

معادله زیر را در مجموعه اعداد طبیعی حل کنید :

[center:d38b1f5b13]

$x^3+y^3=2009^{2}-z^3$

[/center:d38b1f5b13]

mrbayat · 1389/7/9

$x^3\overset{9}{\equiv }0,\pm 1\Rightarrow x^3+y^3+z^3\overset{9}{\equiv }0,1,2,3,6,7,8$

$\overset{But}{\Rightarrow }2009^2\overset{9}{\equiv }11^2\overset{9}{\equiv }2^2\overset{9}{\equiv }4$

پس جواب ندارد.

MBEHNAM · 1389/8/2

جواب نداد یعنی چی؟! باید بگی جواب حقیقی نداره. درسته یا من اشتباه میکنم؟

mrbayat · 1389/8/2

MBEHNAM گفت

صورت سوال رو درست بخونید.

mahdisaj · 1389/8/2

MBEHNAM گفت

جواب حقیقی که داره ولی سوال در مجموعه ی اعداد طبیعی پرسیده