خوب معلومه که نابرابری های با فرم ساده رو میشه با مشتق به یه جاهایی رسوند. و همین طور واضحه که دسته ی خیلی وسیعی از نابرابری ها رو با مشتق هیچ کاریشون نمیشه کرد. من انتظار دارم حتی اگه یه سوالی با مشتق راحت حل بشه، مخاطب یه مقدار از خلاقیتش استفاده کنه و با ابزار های ساده به جواب برسونه. ابزار قوی تر رو باید جای خودش استفاده کرد. هیچ کس برای شکستن گردو از پتک استفاده نمی کنه.
وقتی فرض رو به تساوی تبدیل میکنیم باید دو حالت رو در نظر بگیریم: متغیر های وسطی صفر بشن-مجموع همشون 9 بشه.
تو هر دو حالت باز یه نامساوی برای متغیر اولی و آخری میزنیم. , و جمعشون رو نه میکنیم. همون اول نمیشه فرض رو به تساوی تبدیل کرد، چون اگه متغیر وسطیا کمتر از صفر بشن، چون توی توان دوم قرار گرفتن ممکنه جهت نامساوی عکس بشه. برای تهش بدون استفاده از مشتق، بایدk رو طوری پیدا کنیم که