☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

jan123 · 1394/2/1

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

یه سوال آسان:
ثابت کنید هیچ دو عدد اول (مخالف2) پیدا نمی شوند که جواب های معادله

$2ax^2+4bx+4c=0$

باشند

حمید آنالیز · 1394/2/1

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

jan123 گفت

خوب بدیهتا مربع کامله ولی چه ربطی به معادله داره؟؟!!!:4:

jan123 · 1394/2/1

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

ایوا قاط زدما:203: گفتم سوال طراحی کنم زدم چششو در اوردم
اصلاح شد
باور نمیک نی چیکار کردم برا طراحی سوال اصلا به سوال طراحی شده نگاه هم نکردم

Dadgarnia · 1394/2/1

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

jan123 گفت

بدون شرح:

$4\times 3^2-32\times 3+60=0$

$4\times 5^2-32\times 5+60=0$

saideh · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

5x به توان 2+4x منهای 1 برابر صفر هس...حالا معادله حل کنین...:7::7:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

بچه ها رادیکال 2به روی 3رادیکال2 منهای 2 رادیکال5؟؟؟گویا کنین...

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

x بتوان2 منهای 20 x به اضافه ی 30 برابر صفره...بیابید جواب را....ممنون از همگی:115::115::115::115:البته فقط اونایی رو که ج میدنا...:221::221:

amir007 · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

جواب 2 :

$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}-\sqrt{20}}\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}-\sqrt{20}}*\frac{\sqrt{2}*{\sqrt{18}-\sqrt{20}}}{{\sqrt{18}+\sqrt{20}}}=\frac{\sqrt{36}-\sqrt{20}}{38}$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

خراب درومده

از این لینک استفاده کن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%5Csqrt%7 B2%7D-2%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7 B%5Csqrt%7B18%7D-%5Csqrt%7B20%7D%7D%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%5Csqr t%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B18%7D-%5Csqrt%7B20%7D%7D*%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D*%7B%5C sqrt%7B18%7D-%5Csqrt%7B20%7D%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%7B18%7D+%5 Csqrt%7B20%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B36%7D-%5Csqrt%7B20%7D%7D%7B38%7D

saideh · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

من لینک مینک نمیخام...لطفا خودت ج بده ممنون :115:

jan123 · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

به ترتیب:
1:

$(5x)^{4x+2}-1=0$

حل:

$(5x)^{4x+2}=1$

چون عددی به توان عدد دیگر یک شده سه حالت داریم:
یا

$5x=1$

پس:

$x=\frac{1}{5}$

یا

$5x=-1\rightarrow x=\frac{-1}{5}$

یا

$4x+2=0\rightarrow x=\frac{-1}{2}$

2:دیدن عکس(جواب)
مشکل از ادیتوره وقتی طولانی میشه اینجور میشه روش کلیک کن عکسو ببین
3:نمی فهمم چی میگی واضح تر بگو اینو من برداشت کردم:

$x^2-20x+30=0$

حل:دیدن عکس(جواب)

saideh · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

ایول که منظورمو فهمیدین؟؟:221::221::221:

jan123 · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

ادامه میدیم:
تساوی زیر به ازای هر n طبیعی همواره برقرار است :

$\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{a}{\sqrt{n}}+\frac{b}{\sqrt{n+1}}$

مقدار:

$a^{2n+1}+b^{2n+1}$

را بیابید
هرکی سوال داشت بذاره

saideh · 1394/2/5

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

اقا من نفهمیدم؟؟؟؟؟؟؟:217::217::217:

jan123 · 1394/2/6

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

سوال واضحه دقیقا کجاشو نفهمیدین اون عبارت یک اتحاد برای اعداد طبیعیه که همیشه برقراره با ساده کردن اون عبارتو محاسبه کنید

jan123 · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

فکر نکنم سوال اینقدر سخت باشه
راهنمایی:یکم با سوال وربرین حل میشه مثلا اعمال ساده ای چون طرفین و سطین یا گویا کردن مخرج و...
سوال بعد (سطح: آسان رو به متوسط)
معادله زیر دو جواب یکسان دارد a,b را تعیین کنید

$(x-a)(ax-1)=b(x^2-1)$

saideh · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

ممنون باشه یکم روش کار میکنم ببینم چی میشه.....

ببخشید من اصن قاطی کردم....

شما ج کدوم سوالو دادین؟:88:

yosemite · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

1-مجموع 2 عدد طبیعی 17 و حاصل ضرب آن ها ماکزیمم باشد را با راه حل بیابید.
2-

$f(x+2)=3x-1\rightarrow f(x)=?$

3-

$2(a^{4}+b^{4}+c^{4})=(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$

را ثابت کنید اگر a+b+c=0 باشد.
سوال شما هم فکر کنم با

$\Delta =0$

حل بشه

Dadgarnia · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

jan123 گفت

$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{a}{\sqrt{n}}+\frac{b}{\sqrt{n+1}}=\frac{a\sqrt{n+1}+b\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}$

$\Rightarrow a=1,b=-1\Rightarrow a^{2n+1}+b^{2n+1}=0$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

jan123 گفت

$(a-b)x^2-(a^2+1)x+a+b=0\Rightarrow 0=\Delta =(a^2-1)^2+4b^2\Rightarrow a=\pm 1,b=0$

yosemite · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

$(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc$

8x^3-y^3-1-6xy
این 2 تا رو تجزیه کنید لطفا

Dadgarnia · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

yosemite گفت

1-

$2\sqrt{xy}\leq x+y=17\Rightarrow xy\leq 72$

اگه بخوايم حاصل ضرب ماكزيمم باشه بايد

$x,y$

ريشه ي معادله ي زير باشند:

$z^2-17z+72=0\Rightarrow x=8,y=9$

2- قرار ميديم

$x=y-2$

پس بدست مياد:

$f(y)=3(y-2)-1=3y-7$

3- اينو فكر كنم دو سه بار ديگه هم پرسيدين! :4:

$(a+b+c)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+8abc(a+b+c)$

$\Rightarrow 2(a^4+b^4+c^4)=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

$(a^2+b^2+c^2)^2=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)+8abc(a+b+c)=4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

پس اين دو تا عبارت با هم برابرند.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

yosemite گفت

1-

$a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc$

$=ab(a+b)+bc(a+b)+ca(a+b)+c^2(a+b)=(a+b)(c(b+c)+a(b+c))$

$=(a+b)(b+c)(c+a)$

2-

$(2x-y-1)(4x^2+2xy+y^2)+4x^2-4xy+y^2-1$

$=(2x-y-1)(4x^2+2xy+y^2)+(2x-y-1)(2x-y+1)$

$=(2x-y-1)(4x^2+2xy+y^2+2x-y+1)$

yosemite · 1394/2/8

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

بزرگ ترین توان 2 که عدد

$3^{128}-1$

بران بخش پذیر باشد؟

jan123 · 1394/2/9

پاسخ : ماراتن سوالات ریاضی اول دبیرستان

yosemite گفت

تو پست هی قبلی جوابش موجوده بفرمایید:

jan123 گفت

☻ماراتن سوالات ریاضی دوم دبیرستان☺

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member