دنباله فیبوناچی

c.r_Mehran · 1391/6/21

سلام به همه:126:

دوستان لطف کنید این دو تا خاصیت دنباله فیبوناچی رو ثابت کنید :

$F\textdown{m+n}=Fm.Fn-1 + Fn.Fm+1$

$Fn|Fnk$

فقط اگه میشه با استقرا ثابت نکنید. ممنون :115:

MBGO · 1391/6/21

پاسخ : دنباله فیبوناچی

از معادله صریح این دنباله استفاده کن. Fibonacci number - Wikipedia, the free encyclopedia

c.r_Mehran · 1391/6/22

پاسخ : دنباله فیبوناچی

منظورتون این معادله است ؟

http://upload.wikimedia.org/math/7/4/d/74d191cba08a88c2018cfd67fbc52dd1.png

اگه میشه یه خورده هم توضیح بدید. مرسی

MBGO · 1391/6/22

پاسخ : دنباله فیبوناچی

معادله دومیه که دقیقا در میاد بخاطر اتحاد :

$a^{n}-b^{n}|a^{nk} - b^{nk}\overset{since}{\rightarrow} a^{nk} - b^{nk}=(a^{n}-b^{n})((a^{n})^{k-1}-...+(b^{b})^{k-1})$

اولی هم در میااد اما خب دنگ و فنگ هم داره.

c.r_Mehran · 1391/6/22

پاسخ : دنباله فیبوناچی

MahanBabol گفت

این اتحادی که گفتی درست ولی شرمنده ، متوجه ارتباطش با مورد دوم نشدم :217:

M_Sharifi · 1391/6/24

پاسخ : دنباله فیبوناچی

c.r_Mehran گفت

مثلا میتونید ثابت کنید

$f_{nk+r}\equiv f_r(f_{n-1})^k\pmod{f_n}$

و حکم رو نتیجه بگیرید.